Phương pháp chứng minh bất đẳng thức – Toán lớp 8

Để chứng minh bất đẳng thức, các em có thể áp dụng một trong những phương pháp mà Toancap2.net giới thiệu ngay ở dưới đây.

Những phương pháp dưới đây áp dụng cho chứng minh các bất đẳng thức trong chương trình lớp 8.

* Chú ý: Click vào từng phương pháp để đọc cách chứng minh.

1. Chứng minh bất đẳng thức bằng định nghĩa

2. Dùng các tính chất của bất đẳng thức

• Chứng minh bất đẳng thức bằng bất đẳng thức Cô si
• Chứng minh bất đẳng thức bằng bất đẳng thức Bunhiacopxki
• $\displaystyle \frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge 2$ với a, b > 0 (Dấu “=” xảy ra ⇔ a = b)
• $\displaystyle \frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge \frac{4}{a+b}$ (Dấu “=” xảy ra ⇔ a = b)
• |a + b| ≤ |a| + |b| (Dấu “=” xảy ra ⇔ ab ≥ 0)
• |a – b| ≥ |a| – |b| (Dấu “=” xảy ra ⇔ a ≥ b ≥ 0 hoặc a ≤ b ≤ 0)

3. Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp biến đổi tương đương

4. Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp phản chứng

5. Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp xét các khoảng giá trị của biến

6. Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp quy nạp toán học