BÀI TẬP TUẦN 10
– Khái niệm hàm số – sự xác định đường tròn.
– Tính chất đối xứng của đường tròn
Bài 1:
a) Cho hàm số: $ y=f\left( x \right)=\frac{3}{4}x$. Tính $ f\left( -2 \right)\,;\,\,f\left( 0 \right)\,;\,\,f\left( 1 \right)$
b) Cho hàm số $ y=g\left( x \right)=\frac{3}{4}x+3$. Tính $ g\left( -2 \right)\,;\,\,g\left( 0 \right)\,;\,\,g\left( 1 \right)$
c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho khi biến x lấy cùng một giá trị?
Bài 2: Cho hàm số $ y=f\left( x \right)=-4x+3$ và $ y=g\left( x \right)=\frac{1}{4}x-6$. Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến? vì sao?
Bài 3: Cho hàm số $ y=f\left( x \right)=\frac{3}{4}x-\frac{2}{3}$ xác định với mọi giá trị của x trên tập hợp số thực $ \mathbb{R}$. Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên $ \mathbb{R}$
Bài 4: Những điểm nào sau đây thuộc đồ thị (d) của hàm số y = 4x?
A(1; 3) B(-2; -8) C(3; 8) D(5; 20)
Bài 5: Viết phương trình của đường thẳng (d) đi qua gốc toạ độ và điểm $ M\left( \frac{1}{2};\,\,-\frac{3}{4} \right)$
Bài 6: Một tam giác vuông có cạnh góc vuông bằng 5 cm và 12 cm. Bán kính của một đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là bao nhiêu?
Bài 7: Cho đường tròn (O), bán kính bằng 3. Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, hãy xác định vị trí của mỗi điểm A, B, C đối với đường tròn (O), biết toạ độ của các điểm: $ A\left( 2 & ;\,\,2 \right)\,;\,\,B\left( -\sqrt{3}\,;\,\,\sqrt{6} \right)\,;\,\,C\left( 3\,;\,\,-\sqrt{6} \right)$
Bài 8: Cho $ \Delta ABC$ gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Gọi O là tâm đường tròn đường kính NP
a) Đường tròn (O) có đi qua M và A không? Vì sao?
b) Đường tròn (O) cắt BC tại H. Đường thẳng AH có vai trò gì đôi với $ \Delta ABC$
Bài 9: Cho $ \Delta ABC$, M là trung điểm của BC. Vẽ $ MD\bot AB$ và $ ME\bot AC$. Trên các tia BD và CE lần lượt lấy các điểm I, K sao cho D là trung điểm của BI, E là trung điểm của CK.
a) Chứng minh bốn điểm B, I, K, C nằm trên cùng một đường tròn
b) Tam giác BIC và BKC là tam giác gì?
c) Gọi H là giao điểm của BK và CI. Chứng minh AH vuông góc với BC