Bài 1(2,5 điểm): Giải các phương trình sau
a) $ 2\left( {x-1} \right)-\frac{5}{2}\left( {3-4x} \right)=1$
b) $ 9{{x}^{2}}-1+\left( {3x-1} \right)\left( {x+2} \right)=0$
c) $ \frac{{3x-1}}{{1-x}}+\frac{{2x+5}}{{x+3}}+\frac{4}{{{{x}^{2}}+2x-3}}=-1$
Bài 2(1,5 điểm): Giải các bất phương trình sau
a) $ {{\left( {2x-3} \right)}^{2}}\le x\left( {4x-1} \right)+3$
b) $ \frac{{2x+1}}{5}+\frac{{3x-2}}{{10}}>\frac{{3\left( {x-1} \right)}}{2}-x$
Bài 3: (2 điểm): Quãng đường AB dài 220km. Cùng một lúc, một xe máy xuất phát từ A đến B và một ô tô xuất phát từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 30km/h. Biết hai xe gặp nhau tại một điểm cách A là 80km/h. Tính vận tốc mỗi xe.
Bài 4( 3,5 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD (AD<AB); gọi O là giao điểm hai đường chéo . kẻ đường thẳng d vuông góc với DB tại D, d cắt tia BC tại E.
a) Chứng minh tam giác DBE đồng dạng với tam giác DCE.
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H. Chứng minh DC2 = CH.DB
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC. Chứng minh K là trung điểm của HC.
d) Chứng minh ba đường thẳng OE,DC,BH đồng quy.
Bài 5 (0.5điểm): tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức $ A=\frac{{27-12x}}{{{{x}^{2}}+9}}$
