Đề thi gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận.
Phần I. Câu hỏi trắc nghiệm: (2 điểm) Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Cho tập hợp $ A=\left\{ 2\,;\,\,4\,;\,\,6 \right\}$, ta có:
A. $ 2\in A$
B. $ \left\{ 2 \right\}\in A$
C. $ \displaystyle 6\subset A$
D. $ \left\{ 2\,;\,\,4 \right\}\in A$
Câu 2: Số các số tự nhiên có ba chữ số là:
A. 899
B. 999
C. 900
D. 1000
Câu 3: Kết quả của phép tính: $ {{3}^{4}}{{.3}^{5}}$ là:
A. $ {{3}^{20}}$
B. $ {{3}^{9}}$
C. $ {{9}^{20}}$
D. $ {{9}^{9}}$
Câu 4: Cho hai điểm phân biệt A, B thuộc đường thẳng xy. Ta có:
A. Ax và By là hai tia đối nhau
B. Ay và Bx là hai tia đối nhau
C. Ax và Ay là hai tia đối nhau
D. Ax và Ay là hai tia trùng nhau
Phần II. Bài tập tự luận (8 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) Viết các số sau sang hệ thập phân và tính tổng của chúng: XIII, XXVII
b) Viết các phần tử của tập hợp M các số tự nhiên x, biết $ x=a+b\,\,,\,\,\,\,a\in \left\{ 24;\,28 \right\}$,
$ b\in \left\{ 12\,;\,\,16 \right\}$. Tính tổng các phần tử của M.
Bài 2: (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) $ 2.35.18+4.9.28+12.37.3$ b) $ 21.\left\{ 350:\left[ 274-{{2}^{3}}\left( 35-28:4 \right) \right] \right\}$
Bài 3: (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên x, biết:
a) $ \left( x-28 \right)-32=0$ b) $ {{5}^{x}}.125={{625.5}^{96}}$ c) $ 900:\left[ {{11}^{2}}-\left( 2x-3 \right) \right]={{3}^{2}}.5$
Bài 4: (2,5 điểm) Cho các điểm M, N, P nằm trên đường thẳng s sao cho N nằm giữa M và P. Lấy điểm $ Q\in a$, kẻ các đường thẳng đi qua các cặp điểm.
a) Kẻ được bao nhiêu đường thẳng phân biệt? Viết tên các đường thẳng ấy.
b) Viết tên các tia gốc N, trong đó đâu là hai tia đối nhau (Các tia trùng nhau chỉ tính một lần)
c) Lấy điểm $ I\notin a$. Khi đó kẻ được bao nhiêu đường thẳng phân biệt đi qua các cặp điểm đã cho?
Bài 5: (0,5 điểm) Cho $ \displaystyle A=1.2+2.3+3.4+….+99.100$ và $ B={{1}^{2}}+{{2}^{2}}+{{3}^{2}}+…..+{{99}^{2}}$
Chứng minh rằng (A – B) chia hết cho 5.