Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) 4√20−3√125+5√45−15√15
b) 12−√3−√6−√2√3−1−√(√2−√3)2
Bài 2. Giải phương trình:
a) √x2−16−2√x−4=0
b) √3x+19−5=x
Bài 3. Cho biểu thức: P(2x−√x+√x+1√x−√x+1√x−1):√x+12√x−x
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x để √P2=−P .
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P rút gọn.
Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 15cm. Kẻ AH vuông góc với BD tại H.
a) Tính BD, AH. (Độ dài làm tròn đền phần trăm)
b) AC cắt BD tại O. Tính số đo góc AOD? ( Số đo góc làm tròn đến độ)
c) Kẻ HI vuông góc với AB tại I. Chứng minh: AI.AB = DH.HB.
d) Đường thẳng AH cắt BC tại M và cắt DC tại N. Chứng minh: HA2=HM.HN .
Bài 5. Cho x; y > 0 và x + y = 1. Tìm GTNN của biểu thức: A=1x+4y