Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 9 THCS Tân Mai 2017-2018

Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 9 trường THCS Tân Mai, quận Hoàng Mai, TP Hà Nội, năm học 2017-2018.

Thời gian: 45 phút

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Cho biểu thức: $M=\frac{{\sqrt{x}+1}}{{\sqrt{x}-3}}$. Điều kiện xác định của biểu thức M là:

A. $x>0$

B. $x\ge 0$

C. $x\ge 0$ và $x\ne 3$

D. $x\ge 0$ và $x\ne 9$

Câu 2: Giá trị của $\sqrt[3]{{-64}}$ bằng:

A. (-8)                                B. 8                          C. (-4)                            D. 4

Câu 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức $\sqrt{{{{x}^{2}}y}}$ với $\displaystyle x<0,\,\,\,y\ge 0$ ta được:

A. $x\sqrt{y}$

B. $-x\sqrt{y}$

C. $\left| {{{x}^{2}}} \right|\sqrt{y}$

D. $-\left| x \right|\sqrt{y}$

Câu 4: Rút gọn biểu thức: $\sqrt{{\frac{{2{{a}^{2}}}}{{72}}}}$ bằng:

A. $\frac{a}{6}$

B. $\frac{{\left| a \right|}}{6}$

C. $\frac{a}{{36}}$

D. $\frac{{\left| a \right|}}{{36}}$

B. PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1 (3 điểm). Thực hiện phép tính:

a) $\left( {2\sqrt{5}.\sqrt{2}-3\sqrt{{40}}+\sqrt{{90}}:3} \right):\sqrt{{640}}$

b) $\sqrt{{{{{\left( {\sqrt{3}+1} \right)}}^{2}}}}-\sqrt{{{{{\left( {1-\sqrt{3}} \right)}}^{2}}}}+2\sqrt{3}$

c) $3\sqrt{{2a}}-\sqrt{{18{{a}^{3}}}}+4\sqrt{{\frac{a}{2}}}-\frac{1}{4}\sqrt{{128a}}$ (với $a\ge 0$ )

Bài 2 (2,5 điểm). Giải phương trình:

a) $\frac{1}{4}\sqrt{{16x-48}}-5\sqrt{{4x-12}}+2\sqrt{{9x-27}}=-6$

b) $\sqrt{{x-3}}-2\sqrt{{{{x}^{2}}-9}}=0$

Bài 3 (3 điểm). Cho hai biểu thức: $A=\frac{{2\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}-3}}+\frac{{x+9\sqrt{x}}}{{9-x}}$ và $B=\frac{{x+5\sqrt{x}}}{{x-25}}$ với

$x\ge 0,\,\,x\ne 9,\,\,x\ne 25$ .

a) Rút gọn các biểu thức A và B.

b) Tính B khi $x=6-2\sqrt{5}$

c) So sánh $P=\frac{A}{B}$ với 1.