BÀI TẬP TUẦN 11
– Hàm số bậc nhất
– Đường kính và dây của đường tròn
Bài 1: Cho hàm số bậc nhất y=(m−2)x+5 với m≠2
a) Tìm các giá trị của m để hàm số y là hàm đồng biến
b) Tìm các giá trị của m để hàm số ý là hàm nghịch biến
Bài 2: Với giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất
a) y=√5+m.x+2 c) y=√m2+6m+9.x−5
b) y=√m2−2m+1.x−5 d) y=3m2−4.x+7
Bài 3: Cho hàm số y=(5−3√2)x+√2−1
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên tập R ? vì sao?
b) Tính giá trị của y khi x=5+3√2
c) Tìm các giá trị của x khi y = 0
Bài 4: Cho hàm số y=(√3−√5)x+√5+√3
a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên tập R ? vì sao?
b) Tìm các giá trị của x khi y = 1
c) Tìm các giá trị của x để y2=8+2√15
Bài 5: Với giá trị nào của n thì hàm số y=(n2−2n)x2+(3n2+2n)x+1 là hàm số bậc nhất?
Bài 6: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên AB lấy hai điểm C và D sao cho OC = OD. Từ C và D kẻ hai tia song song với nhau cắt nửa đường tròn (O) tại E và F. Chứng minh dây EF vuông góc với CE và DF
Bài 7: Cho đường tròn tâm O bán kính OA = 11cm. Điểm M thuộc bán kính OA và cách O là 7cm. Qua M kẻ dây CD có độ dài 18cm. Tính độ dài MC, MD.
Bài 8: Trong đường tròn tâm O, hai dây AB và CD song song với nhau. Biết AB = 30cm, CD = 40cm; khoảng cách giữa AB và CD là 35cm. Tính bán kính đường tròn (O)
Bài 9: Cho ΔABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O).
a) Hãy giải thích vì sao AO là đường trung trực của BC
b) Tính đường cao AH của ΔABC, biết Ac = 40cm, bán kính đường tròn (O) bằng 25cm
Bài 10: Cho đường tròn (O) đường kính Ab, dây CD vuông góc với AB tại điểm M thuộc bán kính OA . Gọi I là một điểm thuộc bán kính OB (I khác O, khác B). Các tia CI, DI theo thứ tự cắt đường tròn (O) ở E, F.
a) Chứng minh rằng ΔICD là tam giác cân
b) Gọi H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến CE, DF. So sánh các độ dài OH và OK.
