Bài 1: Số viên bi của ba bạn An, Bình, Cường tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng ba bạn có tất cả 44 viên bi.
Bài 2: Hai lớp 7A, 7B trồng được tất cả 102 cây. Số cây lớp 7B trồng được bằng $ \frac{8}{9}$ số cây lớp 7A trông được. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Bài 3: Tính diện tích của hình chữ nhật biết rằng tỉ số giữa hai cạnh của nó bằng $ \frac{2}{5}$ và chu vi bằng 28m.
Bài 4: Cuối học kì I số học sinh giỏi khối 6, 7, 8 và 9 của một trường THCS tỉ lệ với 1,5 ; 1,1; 1,3 và 1,2. Số học sinh giỏi khối 8 nhiều hơn số học snh giỏi khối 9 là 6 học sinh. Tính số học sinh giỏi của mỗi khối.
Bài 5: Tìm các số a, b, c biết rằng:
a) $ \frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{b}{5}=\frac{c}{4}$ và $ a-b+c=-49;$
b) $ \frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}$ và $ {{a}^{2}}-{{b}^{2}}+2{{c}^{2}}=108.$
Bài 6: Cho tam giác ABC có $ \hat{A}={{70}^{o}}$. Vẽ cung tròn tâm B bán kính bằng AC, vẽ cung tròn tâm C bán kính bằng AB, hai cung tròn này cắt nhau tại E khác phía với A đối với BC.
a) Tính góc $ \widehat{{BEC}}$
b) Chứng minh CE // AB.
Bài 7: Cho $ \Delta ABC$ có AB = AC. M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh AM là phân giác của góc BAC.
b) Chứng minh AM vuông góc với BC.
Bài 8: Cho góc nhọn xOy. Vẽ cung tròn tâm O bán kính 2cm cắt Ox và Oy tại A và B. Vẽ cung tròn tâm A và B bán kính 3cm cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Chứng minh OC là phân giác của góc xOy.
Bài 9: Cho $ \Delta ABC$ có AB = AC. M là trung điểm của BC. Gọi Ax là tia đối của tia AB. Tia AD là phân giác của góc xAC. Chứng minh AD // BC.
Bài 10: Cho $ \Delta ABC$ có AB = AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho ED = EB.
Chứng minh DE // AC.