WebToan.Com là thư viện mở ngành Toán học NÊN sao chép, chia sẻ, KHÔNG NÊN thương mại hoá.

Bài tập tuần 16 – Toán lớp 9

Danh mục: Toán 9

BÀI TẬP TUẦN 16

– Phương trình bậc nhất hai ẩn

– Vị trí tương đối của hai đường tròn

Bài 1: Cho các phương trình

a) $ 4x+2y=4$

b) $ 3x+0y=3$

c) $ 2x+3y=5$

d) $ 0x-2y=-4$

Tìm công thức nghiệm tổng quát của mỗi phương trình và biểu diễn hình học của chúng.

Bài 2: Vẽ đồ thị của mỗi cặp phương trình sau trong cùng một hệ tọa độ và tìm giao điểm của chúng

a) $ 2x+y=3$ và $ 3x-y=1$

b) $ x-y=1$ và $ -3x+3y=-6$

Bài 3: Trong các điểm $ \left( -1;1 \right);\left( 1;1 \right);\left( 2;2 \right);\left( 0;\frac{2}{3} \right);\left( \frac{-4}{3};0 \right)$ điểm nào là nghiệm của phương trình $ \frac{3}{2}x+\frac{5}{2}y=-2$

Bài 4: Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:

a) $ 3x-2y=6$

b) $ 5x+2y=13$

c) $ 4x+7y=28$

d) $ 3x+5y=12$

Bài 5: Cho hai phương trình $ \displaystyle ax-3y=7$ và $ \displaystyle 3x-6y=b+2$

Biết rằng hai phương trình có vô số nghiệm chung. Hãy tính a +b.

Bài 6: Trong các điều kiện sau, tìm giá trị của b để:

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

a) Điểm $ A\left( -1,5;0 \right)$ thuộc đường thẳng $ bx-2y=3$

b) Điểm $ B\left( 2,5;0 \right)$ thuộc đường thẳng $ bx+0y=25$

Bài 7: Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Đường nối tâm OO’ cắt đường tròn (O) ở B, cắt đường tròn (O’) tại C. Gọi DE là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn ( DÎ (O), E Î (O’)). Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng BD và CE. Chứng minh:

a) $ \widehat{DME}={{90}^{0}}$

b) MA là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (O), (O’)

c) MD . MB =ME .MC

Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB <AC). Vẽ các đường tròn (B ; BA) và ( C; CA).

a) Chứng minh rằng hai đường tròn trên cắt nhau.

b) Vẽ bán kính CE của đường tròn ( C) vuông góc với AC.Gọi D là giao điểm thứ hai của hai đường tròn (B) và (C). Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại E cắt DA ở K. Chứng minh rằng: AK =BC.

Bài 9: Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC ( BÎ (O), C Î(O’).

a) Tính $ \widehat{BAC}$

b) Tính BC

c) Gọi D là giao điểm CA với đường tròn tâm O ( D ≠ A). Chứng minh ba điểm B, O, D thẳng hàng.

Bài 10: Cho tam giác ABC cân tại A, góc tù A, điểm D thuộc BC, BD < DC.

a) Nêu cách dựng đường tròn (O) đi qua B, D và có tâm nằm trên AB.

b) Nêu cách dựng đường tròn (O’) đi qua C, D và có tâm nằm trên AC.

c) Tứ giác AODO’ là hình gì? Vì sao?

d) Chứng minh hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau.

Gọi E là giao điểm thứ hai của hai đường tròn (O) và (O’). Chứng minh rằng EA song song với OO’.

★★★ Danh sách các tài liệu, đề thi HOT ★★★

✔️ 240+ Đề thi toán lớp 9

✔️ 10+ Đề thi học sinh giỏi quốc gia

Bình luận
0 0 vote
Article Rating
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Bình luận fb
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x