Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai

1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có $\displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=\left| A \right|\sqrt{B}$; tức là:

Nếu A ≥ 0 và  B ≥ 0 thì $\displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=A\sqrt{B}$

Nếu A < 0 và  B ≥ 0 thì $\displaystyle \sqrt{A_{{}}^{2}B}=-A\sqrt{B}$

2. Đưa thừa số vào trong dấu căn

Với A ≥ 0 và  B ≥ 0 thì $\displaystyle A\sqrt{B}=\sqrt{A_{{}}^{2}B}$

Với A < 0 và  B ≥ 0 thì $\displaystyle A\sqrt{B}=-\sqrt{A_{{}}^{2}B}$

3. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Với hai biểu thức A, B mà AB ≥ 0 và B ≠ 0 ta có:

$\displaystyle \sqrt{\frac{A}{B}}=\frac{\sqrt{A.B}}{\left| B \right|}$

4. Trục căn thức ở mẫu

Với hai biểu thức A, B mà B > 0 ta có:

$\displaystyle \frac{A}{\sqrt{B}}=\frac{A\sqrt{B}}{B}$

Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0 và A ≠ $\displaystyle B_{{}}^{2}$ ta có:

$\displaystyle \frac{C}{\sqrt{A}\pm B}=\frac{C(\sqrt{A}\pm B)}{A-B_{{}}^{2}}$

Với các biểu thức A, B, C mà A ≥ 0, B ≥ 0 và A ≠ B ta có:

$\displaystyle \frac{C}{\sqrt{A\pm \sqrt{B}}}=\frac{C(\sqrt{A}\pm B)}{A-B}$