Mỗi dạng có bài tập để các em tự luyện tập.
Bài 1: Tính
a) $ \displaystyle \frac{3}{5}-\frac{2}{3}+\frac{{16}}{{15}}$
b) -2,4 + 1,5 : $ \displaystyle \left( {1-\frac{2}{3}} \right)$
c) $ \displaystyle \left( {3\frac{1}{2}:\frac{{21}}{{32}}-\frac{8}{{21}}} \right).4\frac{5}{7}+2\frac{7}{8}$
d) $ \displaystyle \frac{1}{{3.4}}+\frac{1}{{4.5}}+\frac{1}{{5.6}}+\frac{1}{{6.7}}+\frac{1}{{7.8}}$
Bài 2 : Tính
a) $ \displaystyle -1,6:\left( {1+\frac{2}{3}} \right)$
b) $ \displaystyle \left( {-\frac{2}{3}} \right)+\frac{3}{4}-\left( {-\frac{1}{6}} \right)+\left( {-\frac{2}{5}} \right)$
c) $ \displaystyle \left( {\frac{{-3}}{7}:\frac{2}{{11}}+\frac{{-4}}{7}:\frac{2}{{11}}} \right).\frac{7}{{33}}$
d) $ \displaystyle \frac{{-5}}{8}+\frac{4}{9}:\left( {\frac{{-2}}{3}} \right)-\frac{7}{{20}}.\left( {\frac{{-5}}{{14}}} \right)$
Bài 3 : Tính
a) $ \displaystyle \frac{{-2}}{3}+\frac{7}{2}.\frac{3}{4}$
b) $ \displaystyle \frac{{-4}}{9}:\frac{{16}}{{27}}+\left( {-\frac{1}{4}} \right)$
c) $ \displaystyle \frac{4}{{11}}.\frac{{-2}}{9}+\frac{4}{{11}}.\frac{{-8}}{9}+\frac{4}{{11}}.\frac{1}{9}$
d) $ \displaystyle \left[ {-12\frac{5}{9}.\left( {\frac{5}{7}+4\frac{1}{5}} \right)} \right]:\frac{5}{6}$
Bài 4 : Tính
a) $ \displaystyle -1,8+\left( {1+\frac{4}{5}} \right)$
b) $ \displaystyle \frac{{-11}}{{14}}+\frac{5}{6}:\frac{5}{8}-\frac{5}{6}.\frac{6}{7}$
c) $ \displaystyle \frac{{-3}}{8}.16.\frac{8}{{17}}-0,375.7\frac{9}{{17}}$
d) $ \displaystyle {{\left( {\frac{{-1}}{2}} \right)}^{3}}:1\frac{3}{8}-25%.\left( {-6\frac{2}{{11}}} \right)$
Bài 5 : Tính
a) $ \displaystyle \frac{{-3}}{5}+\frac{{-7}}{{24}}+\frac{{19}}{{24}}$
b) $ \displaystyle \frac{{-5}}{9}.\frac{2}{{13}}+\frac{{-5}}{9}.\frac{{11}}{{13}}+1\frac{5}{9}$
c) $ \displaystyle \left( {\frac{{-5}}{{24}}+0.75+\frac{7}{{12}}} \right):\left( {-2\frac{1}{8}} \right)$
d) $ \displaystyle \frac{{2017}}{{2018}}.\frac{{-1}}{2}+\frac{{-1}}{3}.\frac{{2017}}{{2018}}+\frac{{2017}}{{2018}}.\frac{{-1}}{6}$
Bài 1: Tìm x
a) $ \displaystyle \frac{{11}}{{12}}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{6}$
b) (4,5 – 2x ).$ \displaystyle 1\frac{4}{7}=\frac{{11}}{{14}}$
c) $ \displaystyle \frac{8}{x}=\frac{7}{{x-16}}$
d) $ \displaystyle \frac{x}{8}=\frac{2}{x}$
Bài 2: Tìm x :
a) $ \displaystyle \frac{3}{5}-x=\frac{8}{9}$
b) $ \displaystyle \frac{2}{5}:\left( {2x+\frac{3}{4}} \right)=\frac{{-7}}{{10}}$
c)$ \displaystyle \frac{x}{7}=\frac{{x+16}}{{35}}$
d) $ \displaystyle \left( {\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}} \right)\left( {0,25x+\frac{4}{3}} \right)=0$
Bài 3 : Tìm x
a) ( x-4 ).( x+5 ) = 0
b) $ \displaystyle 5\frac{4}{7}:x=13$
c) $ \displaystyle \left( {4,5-2x} \right).\frac{4}{9}=\frac{{11}}{4}$
d) 60% x +$ \displaystyle \frac{2}{3}x=684$
Bài 4 : Tìm x
a) $ \displaystyle x+\frac{4}{{15}}=\frac{{-3}}{{10}}$
b) $ \displaystyle \left( {2x+\frac{1}{2}} \right)\left( {\frac{4}{5}-x} \right)=0$
c) $ \displaystyle \left| {\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}} \right|-1=\frac{1}{6}$
d) $ \displaystyle \frac{2}{6}+\frac{2}{{12}}+\frac{2}{{20}}+…+\frac{2}{{x(x+1)}}=\frac{4}{5}$
Bài 5 : Tìm x
a) 25% x = 75
b) $ \displaystyle \frac{{11}}{{12}}x+\frac{3}{4}=\frac{1}{6}$
c) $ \displaystyle \frac{3}{4}+\frac{1}{4}(x-1)=\frac{1}{2}$
d) $ \displaystyle \left| {x-\frac{3}{5}} \right|.\frac{1}{2}-\frac{1}{5}=0$
Bài 6 : Tìm x
$ \displaystyle \left| {\left| {\left| {\left| x \right|+\frac{1}{3}} \right|+\frac{1}{3}} \right|+\frac{1}{3}} \right|=1$
Bài 1 :
Tổng kết năm học ba lớp 6A, 6B, 6C có 45 em đạt học sinh giỏi. Số học sinh giỏi của lớp 6A bằng $ \displaystyle \frac{1}{3}$tổng số học học sinh . Số học sinh giỏi của lớp 6B bằng 120% số học sinh giỏi của lớp 6A . Tính số học sinh giỏi mỗi lớp
Bài 2 :
Bạn Hùng đọc một quyển sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất đọc $ \displaystyle \frac{1}{6}$số trang cuốn sách , ngày thứ hai đọc $ \displaystyle \frac{2}{3}$số trang cuốn sách , ngày thứ ba đọc hết 30 trang cuối cùng.
a) Hỏi quyển sách có bao nhiêu số trang?
b Tính số trang bạn Hùng đọc ngày thứ nhất và số trang bạn Hùng đọc ngày thứ hai
Bài 3 :
Lớp 6A có 40 học sinh bao gồm ba loại : giỏi , khá , trung bình . Số học sinh khá bằng 40% số học sinh cả lớp . Số học sinh giỏi bằng $ \displaystyle \frac{1}{4}$số học sinh cả lớp . tính học sinh trung bình của lớp 6A. Số học sinh trung bình chiếm bao nhiêu phần trăm học sinh cả lớp.
Bài 4:
Sơ kết học kì 1 lớp 6A có 27 học sinh đạt loại khá , giỏi chiếm $ \displaystyle \frac{3}{5}$số học sinh cả lớp .
a) Tìm số học sinh lớp 6A
b) Tổng kết cuối năm học số học sinh khá và giỏi chiếm 80% số học sinh lớp . Biết rằng số học sinh giỏi bằng $ \displaystyle \frac{5}{7}$ số học sinh khá . Tìm số học sinh giỏi , số học sinh khá cuối năm của lớp 6A
Bài 5
Lớp học có 45 học sinh , trong đó : 20% tổng số là học sinh giỏi , số học sinh giỏi bằng $ \displaystyle \frac{3}{7}$số học sinh tiên tiến , số còn lại là học sinh trung bình . Tính số học sinh giỏi , tiên tiến, trung bình của lớp?
Bài 6
Một lớp có 45 học sinh xếp loại học lực gồm 3 loại : giỏi, khá , trung bình .
Số học sinh trung bình chiếm $ \displaystyle \frac{7}{{15}}$số học sinh cả lớp . Số học sinh khá bằng $ \displaystyle \frac{5}{8}$số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi của lớp.
Bài 7
Một lớp học có 40 học sinh gồm 3 loại : giỏi , khá , trung bình. Số học sinh giỏi chiếm 30% số học sinh cả lớp .Số học sinh khá bằng $ \displaystyle \frac{5}{7}$ số học sinh còn lại ( học sinh còn lại gồm : học sinh khá , học sinh trung bình ) .Tính số học sinh mỗi loại?
Bài 8
Ba đội lao động có tất cả 200 người. Số người đội I chiếm 40% tổng số người . Số người đội II chiếm 45% số người đội I . Tính số người đội III ?
Bài 9
Một trường THCS có 180 học sinh khối 6. Số học sinh khối 7 bằng $ \displaystyle \frac{{19}}{{20}}$số học sinh khối 6 . Tính số học sinh khối 7 và số học sinh của cả hai khối.
Bài 10
Một hình chữ nhật có chiều dài 35cm, chiều rộng bằng $ \displaystyle \frac{4}{7}$ chiều dài . Tính chiều rộng và diện tích hình chữ nhật đó.
Bài toán 1 :
Cho hai góc kề kề bù $ \displaystyle \overset\frown{{AOB}}$ và $ \displaystyle \overset\frown{{AOC}}$với góc $ \displaystyle \overset\frown{{AOB}}={{120}^{0}}$
a) Tính số đo góc $ \displaystyle \overset\frown{{AOC}}$
b) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ BC chứa tia OA , vẽ tia $ \displaystyle \overset\frown{{COD}}={{118}^{o}}$. Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{AOD}}$
c) Tia OD là tia phân giác của góc nào ? Vì sao?
Bài toán 2:
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường chứa tia Ox , vẽ hai tia OA và OB sao cho $ \displaystyle \overset\frown{{XOA}}={{65}^{0}}$; $ \displaystyle \overset\frown{{XOB}}={{130}^{0}}$
a) Trong ba tia Ox , OA , OB tia nào nằm giữa 2 tia còn lại? Vì sao ?
b) Tính số đo góc $ \displaystyle \overset\frown{{AOB}}$
c) Tia OA có là tia phân giác của góc $ \displaystyle \overset\frown{{XOB}}$ không ? Vì sao ?
d) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox . Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{YOB}}$
Bài toán 3 :
Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox , vẽ hai tia Oy và Ot sao cho $ \displaystyle \overset\frown{{xOt}}={{55}^{0}}$; $ \displaystyle \overset\frown{{xOy}}={{110}^{0}}$
a) Tia Ot nằm giữa tia Ox và Oy không ? vì sao ?
b) Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{yOt}}=?$
c) Tia Ot có phải là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{xOy}}$ không ? Vì sao?
Bài toán 4 : Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA , vẽ các tia OB , OC sao cho $ \displaystyle \overset\frown{{AOB}}={{80}^{0}}$, $ \displaystyle \overset\frown{{AOC}}={{60}^{0}}$
a) Trong ba tia OA , OB , OC tia nào nằm giữa hai tia còn lại ?
b) Tính số đo góc BOC?
c) Vẽ tia OD là tia phân giác của góc AOB. Tia OC có phải là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{BOD}}$ không ? Vì sao ?
Bài toán 5 :
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho số đo $ \displaystyle \overset\frown{{xOy}}={{40}^{0}}$; $ \displaystyle \overset\frown{{xOz}}={{120}^{0}}$
a) Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{yOz}}$?
b) Gọi Ot là tia đối của tia Oy . Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{xOt}}$
c) Vẽ Om là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{yOz}}$. Chứng tỏ tia Oy là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{xOm}}$
Bài toán 6 :
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho $ \displaystyle \overset\frown{{xOy}}={{30}^{0}}$; $ \displaystyle \overset\frown{{xOz}}={{120}^{0}}$
a) Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{zOy}}$
b) Vẽ tia phân giác Om của $ \displaystyle \overset\frown{{xOy}}$ , tia phân giác On của $ \displaystyle \overset\frown{{zOy}}$ .Tính số đo $ \displaystyle \overset\frown{{mOn}}$
Bài toán 7: Vẽ $ \displaystyle \overset\frown{{AOB}}={{120}^{0}}$. Vẽ tia Oc là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{AOB}}$
a) Tính số đo của $ \displaystyle \overset\frown{{AOC}}$
b) Vẽ $ \displaystyle \overset\frown{{AOD}}$kề bù với $ \displaystyle \overset\frown{{AOC}}$ . Tính $ \displaystyle \overset\frown{{AOD}}$
Bài toán 8:
Cho đường thẳng xy . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy , vẽ hai tia Oz và Ot sao cho $ \displaystyle \overset\frown{{yOz}}={{64}^{0}}$; $ \displaystyle \overset\frown{{xOt}}={{58}^{0}}$
a) Tính $ \displaystyle \overset\frown{{zOt}}$?
b) CHứng tỏ Ot là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{xOz}}$
c) Vẽ tia phân giác Om của $ \displaystyle \overset\frown{{yOz}}$. Hỏi góc $ \displaystyle \overset\frown{{mOt}}$là góc nhọn, vuông hay tù ? Vì sao ?
Bài toán 9:
Cho góc bẹt $ \displaystyle \overset\frown{{xOy}}$ . Trên cùng một nửa một nửa mặt phẳng bờ xy , vẽ hai tia Om và On sao cho $ \displaystyle \overset\frown{{xOm}}={{50}^{0}};\overset\frown{{yOn}}={{80}^{0}}$
a) Tính $ \displaystyle \overset\frown{{xOn}}$
b) Gọi Ot là tia phân giác của $ \displaystyle \overset\frown{{xOm}}$ .Tính $ \displaystyle \overset\frown{{tOn}}$
Bài 1: Tính giá trị biểu thức:
$ \displaystyle \left( {\frac{1}{2}+1} \right)\left( {\frac{1}{3}+1} \right)\left( {\frac{1}{4}+1} \right)…\left( {\frac{1}{{2017}}+1} \right)\left( {\frac{1}{{2018}}+1} \right)$
Bài 2: Tính giá trị biểu thức :
$ \displaystyle A=\frac{1}{{56}}+\frac{1}{{72}}+\frac{1}{{90}}+\frac{1}{{110}}+\frac{1}{{132}}+\frac{1}{{156}}+\frac{1}{{182}}+\frac{1}{{210}}+\frac{1}{{240}}$
Bài 3 : Chứng minh phân số sau là phân số tối giản : $ \displaystyle \frac{{n+2017}}{{n+2018}}$
Bài 4 : Tìm số nguyên n sao cho phân số $ \displaystyle \frac{{3n-1}}{{3n-4}}$nhận giá trị nguyên
Bài 5 : Tính tổng
$ \displaystyle A=\frac{1}{{1.2}}+\frac{1}{{2.3}}+\frac{1}{{3.4}}+…+\frac{1}{{2017.2018}}$