WebToan.Com là thư viện mở ngành Toán học NÊN sao chép, chia sẻ, KHÔNG NÊN thương mại hoá.

Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số – Bồi dưỡng Toán 6

Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số –  Toán lớp 6

 

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

1.  Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a :

Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số – Bồi dưỡng Toán 6

a : Cơ số ; n : số mũ

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.

Quy ước :        a1    =    a.

2. Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ :

am.an =am+n .

B. CÁC DẠNG TOÁN.

 Dạng 1. VIẾT GỌN MỘT TÍCH BẰNG CÁCH DÙNG LŨY THỪA

Phương pháp giải

Áp dụng công thức:

Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số – Bồi dưỡng Toán 6

Ví dụ 1. (Bài 56 trang 27 SGK)

Viết gọn các tích sau bằng cách dùng lũy thừa :

a) 5.5.5 5.5.5 ;                        b) 6.6.6.3.2 ;

c) 2 2.2.3.3 ;                           d) 100.10.10.10.

Giải

a) 5.5.5.5.5.5 = 56

b) 6.6.3.2 = 6.6.6.6 = 64 ;

c) 2.2.3.3 = 23.32 ;

d) 100.10.10.10 = 10.10.10.10.10 = 105 .

Ví dụ 2. (Bài 57 trang 28 SGK)

Tính giá trị các lũy thừa sau :

a) 23, 24,25,26,27,28,29,210 ;

b) 32, 33,34,35 ;

c) 42,43,44;

d) 52,53,54;

e) 62, 63,64.

Giải

a) 23 = 2.2.2 = 8 ; 24 = 23.2 = 8.2 = 16.

Làm tương tự như trên ta được :

25 = 32 ,    26 = 64 ,    27 = 128 ,    28 = 256,    29 = 512 ,     210 = 1024.

b) 32 = 9, 33 = 27 ,      34 = 81,      35 = 243 .

c) 42  = 16,        43 = 64,       44 = 256 .

d) 52 = 25, 53 = 125, 54 = 625.

e) 62    = 36, 63 = 216, 64 = 1296.

Ví dụ 3. (Bài 58a và 59a trang 28 SGK)

58a) Lập bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20.

59a) Lập bảng lập phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10.

Giải

58a) Lập bảng bình phương của các số tự nhiên từ 0 đến 20.

Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số – Bồi dưỡng Toán 6

59a) Lập bảng lập phương của các số tự nhiên từ 0 đến 10.

Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số – Bồi dưỡng Toán 6

Ví dụ 4. Nhà văn Anh sếch-xpia (1564-1616) đã viết a2 cuốn sách, trong đó a là số tự

nhiên lớn nhất có hai chữ số.

Tính số sách sếch-xpia đã viết.

Giải

Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số là 99 nên a = 99. Do đó a2 = 992 = 9801.

Số sách sếch-xpia đã viết là 9801 cuốn.

Ví dụ 5. (Bài 62a trang 28 SGK)

Tính 102 ; 103 ; 104 ; 105 ; 106.

Đáp số

102 = 100 ; 103 = 1000 ; 104 = 10000 ; 105 = 100000 ; 106 = 1000 000.

Ví dụ 6. (Bài 65 trang 29 SGK)

Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau ?

a) 23 và 32 ;                            b) 24 và 42 ;

c)2và 52;                                d) 210 và 100.

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

Giải

a) 23 = 8, 32 = 9 . Vì 8 < 9 nên 23 < 32 .

b) 24 =16 , 42=16 nên 24 = 42.

c) 25 = 32 , 52 = 25 nên 2> 52.

d) 210 = 1024 nên 210 >100.

Ví dụ 7. (Bài 66 trang 29 SGK)

Đố : Ta biết 112 =121 ; 1112 =12321. Hãy dự đoán : 1111a bằng bao nhiêu ? Kiểm tra lại dự

đoán đó.

Đáp số

11112 = 1234321.

Dạng 2. VIẾT MỘT SỐ DƯỚI DẠNG MỘT LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ LỚN HƠN 1

Ví dụ 8. (Bài 58 b; 59b trang 28 SGK)

58b) Viết mỗi số sau thành bình phương của một số tự nhiên : 64 ; 169 ; 196.

59b) Viết mỗi số sau thành lập phương của một số tự nhiên : 27 ; 125 ; 216.

Giải

58b) 64 = 8.8 = 82;                        169 = 13.13 = 132 ;                  196 = 14.14 = 142.

59b) 27 = 3.3,3 = 33 ;                 125 = 5.5.5 = 53 ;              216 = 6.6.6 = 63.

Ví dụ 9. (Bài 61 trang 28 SGK)

Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số  tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng

có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa) : 8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100.

Đáp số

8 = 23;                                  16 = 42 = 24 ;

27 = 33 ;                               64 = 82 – 26 = 43;

81 = 92 = 34;                       100 = 102.

Ví dụ 10. (Bài 62b trang 28 SGK)

Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10 : 1000 ; 1 000 000;

Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số – Bồi dưỡng Toán 6

Đáp số

1000 = 103;

1 000 000 = 106;

1 tỉ = 109;

Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số – Bồi dưỡng Toán 6

Dạng 3. NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ  

Phương pháp giải

Áp dụng công thức :           am.an =  am+n     (a,m,n  ∈ N).

Ví dụ 11. (Bài 60 trang 28 SGK)

Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một lũy thừa :

a) 33.34 ;                 b) 52.57;                 c) 75.7.

Giải

a) 33.34 = 33+4 = 37 ;

b) 52.57 = 52+7 = 59 ;

c) 75.7 = 75+1 – 76

Ví dụ 12. (Bài 63 trang 28 SGK)

Điền dấu “ x ” vào ô thích hợp :

Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số – Bồi dưỡng Toán 6

Giải

Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số – Bồi dưỡng Toán 6

Ví dụ 13. (Bài 64 trang 29 SGK)

Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa :

a) 23.22.24;

b) 102.103.105 ;

c) x . x5  ;

d)  a3.a2.a ;

  Giải

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29 ;

b) 102.103.105  = 102+3+5 = 1010;

c) x = x5 = x1+5 – x6;

d)  a3.a2.a= a3+2+5 = 210 ;

>> Phần tiếp theo:

★★★ Danh sách các tài liệu, đề thi HOT ★★★

✔️ 240+ Đề thi toán lớp 9

✔️ 10+ Đề thi học sinh giỏi quốc gia

Bình luận
0 0 vote
Article Rating
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Bình luận fb
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x