WebToan.Com là thư viện mở ngành Toán học NÊN sao chép, chia sẻ, KHÔNG NÊN thương mại hoá.

Các dạng toán về tập hợp. Phần tử của tập hợp – Bồi dưỡng Toán 6

Các dạng toán về tập hợp. Phần tử của tập hợp – Toán lớp 6

 

 

A. TÓM TẮT LÍ THUYẾT.

1. Mỗi đối tượng trong một tập hợp là một phần tử của tập hợp đó. Kí hiệu :

a ∈ A (a thuộc A hoặc a là phần tử của tập hợp A)

b ∈ A (b không thuộc A hoặc b không phải là phần tử của tập hợp A).

2. Để biểu diễn một tập hợp, ta có thể :

Liệt kê các phần tử của tập hợp ;

Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

3. Tập hợp được minh họa bởi một vòng tròn, trong đó mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi

một dấu chấm bên trong. Hình minh họa tập hợp như vậy gọi là biểu đồ Ven.

Các dạng toán về tập hợp. Phần tử của tập hợp – Bồi dưỡng Toán 6

B. CÁC DẠNG TOÁN.

Dạng 1. VIẾT MỘT TẬP HỢP CHO TRƯỚC

Phương pháp giải:

Dùng một chữ cái in hoa và dấu ngoặc nhọn, ta có thể viết một tập hợp theo hai cách :

  • Liệt kê các phần tử của nó.
  • Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

Ví dụ 1. (Bài 2 trang 6 SGK)

Viết tập hợp các chữ cái trong từ “TOÁN HỌC”.

Giải

{ T, O, A, N, H, C}

Chú ý : Mỗi phần tử của tập hợp chỉ liệt kê một lần.

Ví dụ 2. (Bài 4 trang 6 SGK)

Nhìn các hình 3, 4 và 5, viết các tập hợp A, B, M, H.

Các dạng toán về tập hợp. Phần tử của tập hợp – Bồi dưỡng Toán 6

A = {15; 26}; B = {1; a ; b}; M = {bút}; H = {bút, sách, vở}.

Chú ý:

– Trong các hình vẽ minh họa tập hợp, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bởi một dấu chấm

bên trong vòng tròn.

– Các phần tử của một tập hợp được viết cách nhau bởi dấu hoặc dấu  “;” hoặc dấu “,”. Trong

trường hợp các  phần tử của tập hợp không phải là số , ta thường dùng dấu phẩy. Trong trường

hợp có một phần  tử của tập hợp là số, ta thường dùng dấu chấm phẩy nhằm tránh nhầm lẫn

giữa số tự nhiên và  sốthập phân.

Ví dụ 3. (Bài 5 trang 6 SGK)

a) Một năm gồm bốn quý. Viết tập hợp A các tháng của quý hai trong năm.

b) Viết tập hợp B các tháng (dương lịch) có 30 ngày.

Giải

a) A = {tháng tư, tháng năm, tháng sáu}.

b) B = {tháng tư, tháng sáu, tháng chín, tháng mười một}.

Ví dụ 4. Viết tập hợp M các số tự nhiên có một chữ số.

Giải

Ta có thể viết tập hợp M theo hai cách :

Cách 1 : M = {0 ; 1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9} .

Cách 2 : M = {x ∈ N / x < 10} (N là kí hiệu tập hợp các số tự nhiên).

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

👉 Để CHẤT LƯỢNG TÀI LIỆU đến các em học sinh và giáo viên được tốt nhất. Mọi người vui lòng nhập mật khẩu vào ô bên trên

🔎 Lấy mật khẩu bằng cách xem hướng dẫn từ video này

‼️‼️‼️ Hướng dẫn lấy mật khẩu (làm theo video bên dưới)

🔜 Sau khi lấy được Mã thì quay lại điền vào ô Nhập Mật Khẩu ở trên

1600222007 cua cuon duc cuacuonsg

Ví dụ 5. Cho p là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8. Hãy viết tập hợp p theo hai

cách.

Giải

Cách 1 : p = {4 ; 5 ; 6 ; 7}.

Cách 2 : p = {x ∈ N / 3 < x < 8}.

Dạng 2. SỬ DỤNG CÁC KÍ HIỆU ∈ VÀ ∉.

Phương pháp giải

Nắm vững ý nghĩa các kí hiệu ∈ và ∉.

Kí hiệu ∈ đọc là “là phần tử của” hoặc “thuộc”.

Kí hiệu ∉ đọc là “không phải là phần tử của” hoặc “không thuộc”.

Ví dụ 6. (Bài 1 trang 6 SGK)

Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 8 và nhỏ hơn 14 bằng hai cách, sau đó điền kí hiệu thích

hợp vào chỗ chấm : 12 … A ;      16 … A.

 Giải

A = {9 ; 10 ; 11 ; 12 ; 13} hoặc A = {x 6∈ N/ 8 < x < 14} ;

12 ∈ A ;

16 ∉ A.

Ví dụ 7. (Bài 3 trang 6 SGK)

Cho hai tập hợp : A = {a, b} ; B = {b, x, y}. Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ chấm :

x … A ; y … B ; b … A ; b … B.

Giải

x  ∈ A ; y ∈ B ; b ∈ A ; b ∈ B.

Ví dụ 8. Cho ba tập hợp :

A = {gà, vịt, ngan, ngỗng} ;

B = {chó, mèo, chim) ;

C = {ngan, gà, vịt}.

Trong các cách viết sau, cách nào đúng, cách nào sai:

a) gà ∈ A ;                         b) vịt ∈ B ;                           c) ngỗng ∈ C ;

d) chó ∉ A;                       e) mèo ∈ B ;                         f) gà ∉ C ;

g) ngan ∈ A ;                    h) chim ∈ B ;                       i) vịt ∉ C .

Giải.

Các cách viết trong các câu sau đây là đúng : a), d), e), g), h). Các câu hỏi còn lại viết sai.

Dạng 3. MINH HỌA MỘT TẬP HỢP CHO TRƯỚC BẰNG HÌNH VẼ

Phương pháp giải

Sử dụng biểu đồ Ven. Đó là một đường cong khép kín, không tự cắt, mỗi phần tử của tập hợp

được biểu diễn bởi một điểm ở bên trong đường cong đó.

Ví dụ 9. Gọi A là tập hợp các số tự nhiên chẵn m sao cho 4 < m < 11 Hãy minh họa tập hợp A bằng

hình vẽ.

Giải

Xem hình bên.

Các dạng toán về tập hợp. Phần tử của tập hợp – Bồi dưỡng Toán 6

★★★ Danh sách các tài liệu, đề thi HOT ★★★

✔️ 240+ Đề thi toán lớp 9

✔️ 10+ Đề thi học sinh giỏi quốc gia

Bình luận
0 0 vote
Article Rating
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Bình luận fb
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x