Cách giải phương trình tích – Toán lớp 8

Sau khi nắm được khái niệm về phương trình tích và cách giải ở bài viết Phương trình tích A(x).B(x) = 0 thì các em sẽ dễ dàng giải dạng phương trình này.

Toancap2.net xin nhắc lại phương pháp giải chung của dạng phương trình tích:

Phương trình tích dạng có dạng: A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

Chúng ta cùng nhau giải các bài tập trong sách giáo khoa về phương trình tích dưới đây.
BÀI 21 TRANG 17 : Giải phương trình :

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

⇔ (3x – 2) = 0 hoặc (4x + 5) = 0

⇔ x = hoặc x =

Vậy : S = { }

c) (4x + 2)( x² + 1) = 0

⇔ (4x + 2) = 0 hoặc ( x² + 1) = 0

⇔ x = hoặc  x²  = -1 (vô lí)

Vậy : S = { }

d) (2x +7)(x – 5)(5x +1) = 0

⇔ (2x +7) = 0 hoặc (x – 5) = 0 hoặc (5x +1) = 0

⇔ x = hoặc  x = 5 hoặc x =

Vậy : S = { }

BÀI 22 TRANG 17 : Giải phương trình :

a) 2x(x – 3) +5(x – 3) = 0

⇔  (x – 3) (2x +5) = 0

⇔ (x – 3) = 0 hoặc (2x +5) = 0

⇔ x = 3 hoặc x =

Vậy : S = {3, }

f) x² – x – (3x – 3) = 0

⇔  x(x -1) -3(x – 1) = 0

⇔  (x – 3)(x -1) = 0

⇔  (x – 3) = 0 hoặc (x -1) = 0

⇔  x = 3 hoặc x = 1

Vậy S = {3, 1}

BÀI TẬP RÈN LUYỆN:

BÀI 1 : giải  các phương trình

a)      x² = 1

b)      x³ = 27

c)      (x – 1)² – 81 = 0

d)     (2x + 3)⁵ = 32

BÀI 2 : Giải các phương trình

a)      (x + 1 )(2x – 3) = 0

b)      (5x -1)(2 – 3x)(x – 1) = 0

c)      (x + 3)²(2x + 5) = 0

d)     (2x -1)(x +2)⁹ = 0

BÀI 3 : Giải các phương trình

a)      x² – 1 +(x +1)(2x – 4) = 0

b)      (x + 3)(2x – 5) = x² – 9

c)      3x³ – 3x = 0

d)     (x + 1)² = (2x + 3)²

BÀI TẬP NÂNG CAO DÀNH CHO HỌC SINH GIỎI:

Giải các phương trình:

1)      (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16 = 0

2)      x⁴ + x³ + x + 1 = 4x²

3)      (x + 3)⁴ + (x + 5)⁴ = 272

4)      x² + y² = xy