WebToan.Com là thư viện mở ngành Toán học NÊN sao chép, chia sẻ, KHÔNG NÊN thương mại hoá.

Căn bậc hai – Bồi dưỡng Đại số 9

Căn bậc hai

Kiến thức cần nhớ

1. Căn bậc hai của số thực a là số  x sao cho x^{2} = a.

2. Cho số thực a không âm. Căn bậc hai số học của a (kí hiệu sqrt{a} ) là một số x không âm mà bình phương của nó bằng a :

Căn bậc hai – Bồi dưỡng Đại số 9

3. Với a, b là các số dương, ta có

a)   Nếu a < b thì  sqrt{a}  < sqrt{b} ;

b)  Nếu sqrt{a}  < sqrt{b} thì a < b.

Ví dụ 1. So sánh :

Căn bậc hai – Bồi dưỡng Đại số 9

Ví dụ 2. Cho số a không âm.

a)  Có thể khẳng định rằng sqrt{a} ≤ a với mọi a hay  không ?

b) Với các giá trị nào của a thì sqrt{a} > a?

Giải

Căn bậc hai – Bồi dưỡng Đại số 9

BÀI TẬP

1. Các biểu thức sau có thể nhận giá trị âm được không, có thể bằng 0 được không ?

Căn bậc hai – Bồi dưỡng Đại số 9

2.      Tìm chỗ sai trong bài toán ngụỵ biện sau :

Căn bậc hai – Bồi dưỡng Đại số 9

Vậy bất kì hai số nào cũng bằng nhau (!).

3. Cho x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  A = x^{3} + y^{3} .

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

👉 Để CHẤT LƯỢNG TÀI LIỆU đến các em học sinh và giáo viên được tốt nhất. Mọi người vui lòng nhập mật khẩu vào ô bên trên

🔎 Lấy mật khẩu bằng cách xem hướng dẫn từ video này

‼️‼️‼️ Hướng dẫn lấy mật khẩu (làm theo video bên dưới)

🔜 Sau khi lấy được Mã thì quay lại điền vào ô Nhập Mật Khẩu ở trên

1600222007 cua cuon duc cuacuonsg

4. Tìm giá trị của x sao cho :

a)   |x – 3| = |x + 5| ;                               b) x(x – 3) ≥ 3(x – 3);

c) x^{2} ≤ 4 ;                                          d) x^{2} ≥ 4.

5. Tìm liên hệ giữa các số a và b biết rằng |a + b| > |a – b|.

6. a) Chứng min h bất đẳng thức(a + 1)^{2} ≥ 4a.

b)  Cho các số dương a, b, c có tích bằng 1. Chứng minh rằng

                                     (a + 1)(b + 1)(c + 1) ≥ 8.

7. Số nào lớn hơn :

Căn bậc hai – Bồi dưỡng Đại số 9

8. Cho x ≥ 0. Tìm các giá trị của x sao cho   :

a) sqrt{x} ≥ x ;                           b) sqrt{x} < x ;                    c)sqrt{} ≤ x.

9. Cho hai số không âm a và b. Ta gọi trung bình nhân của hai số a và  b là

sqrt{ab} . Chứng minh rằng trung bình cộng của hai số a và b không nhỏ hơn trung bình nhân của chúng (bất đẳng thức Cô-si).

10. Cho các số a, b, c không âm. Chứng minh bất đẳng thức :

a + b + c ≥ sqrt{ab} sqrt{bc} + sqrt{ca} .

11. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A = x^{4}  – 6x^{2}  + 10.

12. Cho biểu thức A = x – 2sqrt{x + 2} .

a) Đặt y = sqrt{x + 2} . Hãy biểu thị A theo y.

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.

★★★ Danh sách các tài liệu, đề thi HOT ★★★

✔️ 240+ Đề thi toán lớp 9

✔️ 10+ Đề thi học sinh giỏi quốc gia

Bình luận
0 0 vote
Article Rating
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Bình luận fb
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x