WebToan.Com là thư viện mở ngành Toán học NÊN sao chép, chia sẻ, KHÔNG NÊN thương mại hoá.

Chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x – Toán lớp 8

Bài toán chứng minh giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x thuộc chương trình Đại số 8 – Toán lớp 8. Dưới đây là cách giải.

 

Ví dụ: Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

a) $ \displaystyle {A=x\cdot (2x+1)-{{x}^{2}}\cdot (x+2)+\left( {{{x}^{3}}-x+5} \right)}$
b) $ \displaystyle {B=x\cdot \left( {3{{x}^{2}}-x+5} \right)-\left( {2{{x}^{3}}+3x-16} \right)-x\cdot \left( {{{x}^{2}}-x+2} \right)}$

Giải

Tìm cách giải.

Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến X, tức là sau khi rút gọn kết quả thì biểu thức không chứa biến X. Do vậy để giải bài toán này, chúng ta thực hiện biến đổi nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức và thu gọn kết quả. Nếu kết quả không chứa biến X, suy ra điều phải chứng minh.

Trình bày lời giải:

a) Biến đổi biểu thức A, ta có:

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

👉 Để CHẤT LƯỢNG TÀI LIỆU đến các em học sinh và giáo viên được tốt nhất. Mọi người vui lòng nhập mật khẩu vào ô bên trên

🔎 Lấy mật khẩu bằng cách xem hướng dẫn từ video này

‼️‼️‼️ Hướng dẫn lấy mật khẩu (làm theo video bên dưới)

🔜 Sau khi lấy được Mã thì quay lại điền vào ô Nhập Mật Khẩu ở trên

cua cuon dai loan 2021

$ \displaystyle \begin{array}{*{20}{l}} {A=x\cdot (2x+1)-{{x}^{2}}\cdot (x+2)+\left( {{{x}^{3}}-x+5} \right)} \\ {A=2{{x}^{2}}+x-{{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+{{x}^{3}}-x+5} \\ {A=6} \end{array}$

Suy ra giá trị của A không phụ thuộc vào X.

b) Biến đổi biểu thức B, ta có:

$ \displaystyle \begin{array}{*{20}{l}} {B=x\cdot \left( {3{{x}^{2}}-x+5} \right)-\left( {2{{x}^{3}}+3x-16} \right)-x\cdot \left( {{{x}^{2}}-x+2} \right)} \\ {B=3{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+5x-2{{x}^{3}}-3x+16-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2x} \\ {B=3{{x}^{3}}-3{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-{{x}^{2}}+5x-5x+16} \\ {B=16} \end{array}$

Suy ra giá trị của B không phụ thuộc vào X.

★★★ Danh sách các tài liệu, đề thi HOT ★★★

✔️ 240+ Đề thi toán lớp 9

✔️ 10+ Đề thi học sinh giỏi quốc gia

Bình luận
0 0 vote
Article Rating
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Bình luận fb
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x