Chứng minh một điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, bàng tiếp tam giác

Chứng minh O là tâm đường tròn ngoại tiếp trong

Để chứng minh điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta có thể dùng một trong 2 cách sau đây:

• Chứng minh O là giao điểm của hai đường trung trực trong tam giác ABC.
• Chứng minh O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC.

Chứng minh O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

Để chứng minh điểm O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ta có thể dùng một trong 2 cách sau đây:

• Chứng minh O là giao điểm của hai đường phân giác trong tam giác ABC.
• Chứng minh O cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

Chứng minh O là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác ABC

Để chứng minh điểm O là tâm đường tròn bàng tiếp tam giác ABC ta:

• Chứng minh K là giao điểm của phân giác trong góc BÂC và phân giác ngoài của góc B (hay C).