WebToan.Com là thư viện mở ngành Toán học NÊN sao chép, chia sẻ, KHÔNG NÊN thương mại hoá.

Chuyên đề: Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán

Toán cấp 2 gửi tới các em học sinh nội dung ôn tập của chuyên đề Lũy thừa với số mũ tự nhiên và các phép toán. Các em đọc lại lý thuyết sau đó làm bài tập.

A. Kiến thức cần nhớ

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a :

an = a.a…..a (n thừa số a) (n khác 0) a được gọi là cơ số.

n được gọi là số mũ.

2. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

am. an = am+n

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữa nguyên cơ số và cộng các số mũ.

3. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

am: an = am-n (a ≠ 0, m ≥ 0)

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.

4. Lũy thừa của lũy thừa. (am)n = am.n

Ví dụ : (32)4 = 32.4 = 38

5. Nhân hai lũy thừa cùng số mũ, khác sơ số.

am . bm = (a.b)m  ví dụ : 33 . 43 = (3.4)3 = 123

6. Chia hai lũy thừa cùng số mũ, khác cơ số.

am : bm = (a : b)m ví dụ : 84 : 44 = (8 : 4)4 = 24

7. Một vài quy ước. 1n = 1 ví dụ : 12017 = 1 a0 = 1 ví dụ : 20170 = 1


B. Bài tập

Bài tập 1 : Viết gọn các tích sau dưới dạng lũy thừa.

a) 4 . 4 . 4 . 4 . 4 c) 2 . 4 . 8 . 8 . 8 . 8

b) 10 . 10 . 10 . 100 d) x . x . x . x

Bài tập 2 : Tính giá trị của các biểu thức sau.

a) a4.a6

b) (a5)7

c) (a3)4 . a9

d) (23)5.(23)4

Bài toán 3 : Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 48 . 220 ;     912 . 275 . 814     ;        643 . 45 . 162

b) 2520 . 1254 ;    x7 . x4 . x 3   ;       36 . 46

c) 84 . 23 . 162 ;    23 . 22 . 83    ;      y . y7

Bài toán 4 : Tính giá trị các lũy thừa sau :

  1. 22 , 23 , 24 , 25 , 26 , 27 , 28 , 29 , 210.
  2. 32 , 33 , 34 , 35.
  3. 42, 43, 44.
  4. 52 , 53 , 54.

Bài toán 5 : Viết các thương sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 49 : 44 ;    178 : 175   ;    210 : 82   ;    1810 : 310   ;   275 : 813

b) 106 : 100 ;   59 : 253    ;   410 : 643    ;   225 : 324   : 184 : 94

Bài toán 6 : Viết các tổng sau thành một bình phương.

a) 13 + 23

b) 13 + 23 + 33

c) 13 + 23 + 33 + 43

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

👉 Để CHẤT LƯỢNG TÀI LIỆU đến các em học sinh và giáo viên được tốt nhất. Mọi người vui lòng nhập mật khẩu vào ô bên trên

🔎 Lấy mật khẩu bằng cách xem hướng dẫn từ video này

‼️‼️‼️ Hướng dẫn lấy mật khẩu (làm theo video bên dưới)

🔜 Sau khi lấy được Mã thì quay lại điền vào ô Nhập Mật Khẩu ở trên

1600222083 cua cuon dai loan cuacuonsg

Bài toán 7 : Tìm x  N, biết.

a) 3x . 3 = 243

b) 2x . 162 = 1024

c) 64.4x = 168

d) 2x = 16

Bài toán 8 : Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý.

a. (217 + 172).(915 – 315).(24 – 42)

b. (82017 – 82015) : (82104.8)

c. (13 + 23 + 34 + 45).(13 + 23 + 33 + 43).(38 – 812)

d. (28 + 83) : (25.23)

Bài toán 9 : Viết các kết quả sau dưới dạng một lũy thừa.

a) 1255 : 253 b) 276 : 93 c) 420 : 215

d) 24n : 22n e) 644 . 165 : 420 g)324 : 86

Bài toán 10 : Tìm x, biết.

a) 2x.4 = 128 b) (2x + 1)3 = 125 c) 2x – 26 = 6

d) 64.4x = 45 e) 27.3x = 243 g) 49.7x = 2041

h) 3x = 81 k) 34.3x = 37 n) 3x + 25 = 26.22 + 2.30

Bài toán 11 : So sánh

a) 26 và 82 ;     53 và 35     ; 32 và 23    ;    26 và 62

b) A = 2009.2011 và B = 20102

c) A = 2015.2017 và B = 2016.2016

d) 20170 và 12017

Bài toán 12 : Cho A = 1 + 21 + 22 + 23 + … + 22007

a. Tính 2A

b. Chứng minh : A = 22006 – 1

Bài toán 13 : Cho A = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37

a. Tính 2A

b. Chứng minh A = (38 – 1) : 2

Bài toán 14 : Cho B = 1 + 3 + 32 + … + 32006

a. Tính 3A

b. Chứng minh : A = (32007 – 1) : 2

Bài toán 15 : Cho C = 1 + 4 + 42 + 43 + 45 + 46

a. Tính 4A

b. Chứng minh : A = (47 – 1) : 3

Bài Toàn 16 : Tính tổng

S = 1 + 2 + 22 + 23 + … + 22017

★★★ Danh sách các tài liệu, đề thi HOT ★★★

✔️ 240+ Đề thi toán lớp 9

✔️ 10+ Đề thi học sinh giỏi quốc gia

Bình luận
0 0 vote
Article Rating
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Bình luận fb
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x