WebToan.Com là thư viện mở ngành Toán học NÊN sao chép, chia sẻ, KHÔNG NÊN thương mại hoá.

Dạng toán chia đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)

Dạng toán chia đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)

 

Đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) nếu như số dư bằng 0. Các em hãy xem ví dụ dưới đây để hiểu rõ hơn về dạng toán này.

Trước tiên xin nhắc lại về phép chia có dư:

A : B = C dư D.

  • Nếu D = 0 thì A chia hết cho B.
  • Nếu D ≠ 0 thì A không chia hết cho B.

Bài 1: Tìm a để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x)

f(x) = x4 – x3 + 6x2 – x + a ; g(x) = x2 – x + 5

thực hiện phép chia, ta có :

(x4 – x3 + 6x2 – x + a) : (x2 – x + 5) = (x2 + 1) dư (a – 5)

để đa thức f(x) chia hết cho đa thức g(x) khi : a – 5 = 0

<=> a = 5

vậy : a = 5

 

Bài 2: Chứng minh rằng :

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

👉 Để CHẤT LƯỢNG TÀI LIỆU đến các em học sinh và giáo viên được tốt nhất. Mọi người vui lòng nhập mật khẩu vào ô bên trên

🔎 Lấy mật khẩu bằng cách xem hướng dẫn từ video này

‼️‼️‼️ Hướng dẫn lấy mật khẩu (làm theo video bên dưới)

🔜 Sau khi lấy được Mã thì quay lại điền vào ô Nhập Mật Khẩu ở trên

1600222083 cua cuon dai loan cuacuonsg

a)  a(2a – 3) – 2a(a + 1) chia hết cho 5 với  a thuộc Z .

b) a2(a + 1) + 2a(a + 1) chia hết cho 6 với a thuộc Z .

Giải.

a)  A = a(2a – 3) – 2a(a + 1) = 2a2 – 3a – 2a2 – 2a = -5a = 5.(-a)

vậy : A chia hết cho 5 với  a thuộc Z .

b) B = a2(a + 1) + 2a(a + 1) = (a2 + 2a)(a + 1) = a(a + 2)(a + 1) = a(a + 1)(a + 2)

ta có : a(a + 1) là 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => B chia hết cho 2.

a(a + 1)(a + 2) là 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3 => B chia hết cho 3.

suy ra : B chia hết cho 3 và 2.

vậy : B chia hết cho 6.

★★★ Danh sách các tài liệu, đề thi HOT ★★★

✔️ 240+ Đề thi toán lớp 9

✔️ 10+ Đề thi học sinh giỏi quốc gia

Bình luận
0 0 vote
Article Rating
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Bình luận fb
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x