I. Lý thuyết:
1. Trả lời các câu hỏi ôn tập chương I: Số hữu tỉ, số thực.
2. Trả lời các câu hỏi ôn tập chương I: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song.
II. Bài tập:
Dạng 1. Thực hiện phép tính:
1) $ \frac{3}{7}+\left( {-\frac{5}{2}} \right)+\left( {-\frac{3}{7}} \right)$
2) $ \frac{2}{3}+\frac{3}{4}.\left( {-\frac{4}{9}} \right)$
3) $ {{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^{2}}+5\frac{1}{2}.(4,5-2,5)+\frac{{{{2}^{3}}}}{{-4}}$
4) $ 4\frac{3}{5}:\frac{2}{3}+1\frac{1}{5}:\sqrt{{0,16}}$
5) $ \frac{1}{2}+\frac{5}{6}.3\frac{2}{5}$
6) $ \left( {3-\frac{2}{3}+\frac{4}{3}} \right):{{\left( {2\frac{1}{3}-2,5} \right)}^{2}}$
7) $ \frac{1}{6}.\left( {-2\frac{3}{5}} \right)+1\frac{2}{3}.\left( {\frac{{-13}}{5}} \right)$
8) $ 51\frac{1}{5}.\frac{3}{8}+27\frac{1}{5}.\frac{{-3}}{8}+19$
9) $ \left( {-0,75-\frac{1}{4}} \right):(-5)+\frac{1}{{15}}-\left( {-\frac{1}{5}} \right):(-3)$
Dạng 2. Tìm $ x$, biết:
1) $ -\frac{3}{7}+x=\frac{1}{3}$
2) $ -\frac{5}{8}+x={{\left( {\frac{{-2}}{3}} \right)}^{2}}$
3) $ 2,7:(2x)=\frac{{11}}{5}:3\frac{2}{3}$
4) $ \left| {x+\frac{1}{7}} \right|-\frac{2}{3}=0$
5) $ \left| {2x+\frac{3}{4}} \right|-6=-5$
Dạng 3. Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
1) Tìm các số $ x,y,z$ biết: $ \frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{z}{3}$ và $ x+y-z=54$
2) Tìm các số $ x,y,z$ biết: $ \frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$ và $ x+y-z=25$
3) Tìm các số $ x,y,z$ biết: $ \frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$ và $ x+2y-3z=-20$
4) Tìm các số $ x,y$ biết: $ \frac{x}{2}=\frac{y}{5}$ và $ x.y=360$
5) Cho $ p=\frac{{x+2y-3z}}{{x-2y+3z}}$. Tính giá trị của p biết các số $ x,y,z$ tỉ lệ với 5; 4; 3
6) Tìm $ x,y,z$ biết: $ \frac{{12x-15y}}{7}=\frac{{20z-12x}}{9}=\frac{{15y-20z}}{{11}}$ và $ x+y+z=48$
7) Tìm các số nguyên $ x$ để giá trị của biểu thức sau là số nguyên:
$ A=\frac{{x-2}}{3}$ $ B=\frac{5}{{x+3}}$ $ C=\frac{{x+1}}{{x-2}}$
8) Tìm $ x$ biết: $ {{(3x-7)}^{{2009}}}={{(3x-7)}^{{2007}}}$
9) Tìm GTNN của biểu thức:
$ M=\left| {x+\frac{2}{3}} \right|+2$ $ N={{\left( {x-\frac{2}{7}} \right)}^{{2008}}}+{{\left( {0,2-\frac{1}{5}y} \right)}^{{2010}}}+{{(-1)}^{{200}}}$
10) Chứng minh rằng: $ \frac{1}{3}+\frac{1}{{{{3}^{2}}}}+\frac{1}{{{{3}^{3}}}}+…+\frac{1}{{{{3}^{{99}}}}}<\frac{1}{2}$
Dạng 4. Các dạng toán hình học:
1) Xem hình vẽ cho biết AB // CD.
$ \widehat{D}={{60}^{o}};\widehat{B}={{130}^{o}}$. Tính các góc $ \displaystyle \widehat{A}$ và $ \widehat{C}$
2) Cho hình vẽ:
Biết Ax // By; $ \widehat{{OAx}}={{35}^{o}};\widehat{{OBy}}={{140}^{o}}$
Tính $ \widehat{{AOB}}$ ?
3) Hình vẽ bên, biết a // b, $ \widehat{{{{D}_{1}}}}={{55}^{o}}$
a) Vì sao $ c\bot b$
b) Tính số đo của $ \widehat{{{{C}_{2}}}}$ ?
4) Cho hình vẽ. Biết xy // zt // uv
$ \widehat{A}={{30}^{o}};\widehat{B}={{45}^{o}}$
a) Vì sao zt // uv
b) Tính số đo của $ \widehat{{AOB}}$
5) Cho hình vẽ.
Biết a // b, hãy tính số đo của góc AOB
6) Cho hình vẽ: Biết Ax // By
$ \widehat{{OAx}}={{35}^{o}};\widehat{{OBy}}={{140}^{o}}$
Tính $ \widehat{{AOB}}$ ?
7) Cho hình vẽ sau AB // CD
$ \widehat{{BAE}}={{60}^{o}};\widehat{{DCE}}={{110}^{o}}$
Tính $ \widehat{{AEC}}$ ?