Bài 1. (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:
a) $ \sqrt{{125}}-2\sqrt{{20}}+4\sqrt{{45}}$
b) $ \sqrt{{3+2\sqrt{2}}}-\sqrt{{6-4\sqrt{2}}}$
Bài 2. (2 điểm). Giải các phương trình sau:
a) $ \sqrt{{1-4x+4{{x}^{2}}}}=16$
b) $ \sqrt{{4x+4}}+\sqrt{{9x+9}}+\sqrt{{25x+25}}=3+\sqrt{{x+1}}$
Bài 3. (5,5 điểm).
Cho biểu thức $ P=\frac{{2\sqrt{x}-9}}{{x-5\sqrt{x}+6}}-\frac{{\sqrt{x}+3}}{{\sqrt{x}-2}}+\frac{{2\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}-3}}$ với $ x\ge 0;x\ne 4;x\ne 9$
1. (1.5 đ). Chứng minh $ P=\frac{{\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}-3}}$ 2. (0.5 đ). Tính giá trị của P khi $ x=25$
3. (1 đ). Tìm $ x$ để $ P=\frac{5}{4}$ 4. (1 đ). Tìm $ x$ để P < 1
5. (1 đ). Tìm các giá trị nguyên của $ x$ để P có giá trị nguyên
6. (0.5 đ). Cho $ Q=\frac{{\sqrt{x}\left( {\sqrt{x}-3} \right)}}{{\sqrt{x}+3}}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.Q
Bài 4. (0,5 điểm). Giải phương trình: $ \sqrt{{x-2}}+2\sqrt{{y-2018}}=\frac{{x+y-2015}}{2}$