Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 9 THCS Ngũ Hiệp 2018-2019

Đề kiểm tra 1 tiết (45 phút) môn Đại số lớp 9 trường THCS Ngũ Hiệp, huyện Thanh Trì, TP Hà Nội năm học 2018-2019.

Bài 1. (2 điểm). Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\sqrt{{125}}-2\sqrt{{20}}+4\sqrt{{45}}$

b) $\sqrt{{3+2\sqrt{2}}}-\sqrt{{6-4\sqrt{2}}}$

Bài 2. (2 điểm). Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{{1-4x+4{{x}^{2}}}}=16$

b) $\sqrt{{4x+4}}+\sqrt{{9x+9}}+\sqrt{{25x+25}}=3+\sqrt{{x+1}}$

Bài 3. (5,5 điểm).

Cho biểu thức $P=\frac{{2\sqrt{x}-9}}{{x-5\sqrt{x}+6}}-\frac{{\sqrt{x}+3}}{{\sqrt{x}-2}}+\frac{{2\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}-3}}$ với $x\ge 0;x\ne 4;x\ne 9$

1. (1.5 đ). Chứng minh $P=\frac{{\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}-3}}$ 2. (0.5 đ). Tính giá trị của P khi $x=25$

3. (1 đ). Tìm $x$ để $P=\frac{5}{4}$ 4. (1 đ). Tìm $x$ để P < 1

5. (1 đ). Tìm các giá trị nguyên của $x$ để P có giá trị nguyên

6. (0.5 đ). Cho $Q=\frac{{\sqrt{x}\left( {\sqrt{x}-3} \right)}}{{\sqrt{x}+3}}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P.Q

Bài 4. (0,5 điểm). Giải phương trình: $\sqrt{{x-2}}+2\sqrt{{y-2018}}=\frac{{x+y-2015}}{2}$