Đề kiểm tra 1 tiết Đại số 9 THCS Thanh Xuân Nam 2018-2019

Đề kiểm tra 1 tiết (45 phút) môn Đại số lớp 9 trường THCS Thanh Xuân Nam, quận Thanh Xuân, TP Hà Nội năm học 2018-2019.

Đề gồm 2 phần trắc nghiệm và tự luận.

A. Trắc nghiệm (2 điểm): Chọn đáp án đúng viết vào giấy kiểm tra.

Câu 1. $\sqrt{{16}}$ bằng:

A. 4               B. $\pm 4$                C. $-4$              D. 16

Câu 2. $\sqrt{{x-4}}$ xác định với:

A. $x\ge 4$            B. $x\ge 0$                C. $x\le 4$                    D. $\forall x$

Câu 3. Giá trị của $A=\sqrt[3]{{2x}}.\sqrt[3]{{4{{x}^{2}}}}$ khi $x=-\sqrt{3}$ là:

A. Không xác định     $A=2\sqrt{3}$             C. $A=-2\sqrt{3}$        D. $A=-3\sqrt[3]{3}$

Câu 4. Giá trị của $T=\sqrt{{101-99}}.\sqrt{{101+99}}$ là :

A. $T=10$              b. $T=30$                 C. $T=40$                  D. $T=20$

B. Tự luận (8 điểm)

Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính :

a) $2\sqrt{{28}}-3\sqrt{{63}}+\sqrt{{700}}$

b) $\sqrt{{8-2\sqrt{{15}}}}+\sqrt{{{{{(1-\sqrt{3})}}^{2}}}}$

c) $\frac{{\sqrt{5}-\sqrt{{15}}}}{{1-\sqrt{3}}}-\sqrt{{21+4\sqrt{5}}}$

Bài 2 (5,5 điểm): Cho biểu thức $P=\left( {\frac{1}{{x+\sqrt{x}}}-\frac{1}{{\sqrt{x}+1}}} \right):\frac{{x-\sqrt{x}+1}}{{x\sqrt{x}+1}}$

a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn P

b) Tính giá trị của P tại $x=6-2\sqrt{5}$

c) Tính các giá trị của $x$ để P nhận giá trị dương.

d) Đặt $Q=P.\frac{{\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}+2}}$. Tìm $x$ nguyên để Q nguyên

e) Chứng minh rằng với mọi giá trị $x>1$ thì $\left| Q \right|>0$

Bài 3 (0,5 điểm): Tìm $a,b,c$ biết :

$a+b+c=2\sqrt{a}+2\sqrt{{b-3}}+2\sqrt{c}$