Đề kiểm tra Đại số lớp 8 THCS Ngô Sỹ Liên năm 2016 – 2017

Đề kiểm tra Đại số lớp 8, trường THCS Ngô Sỹ Liên năm học 2016 – 2017, Phòng Giáo dục và đào tạo quận Hoàn Kiếm.

Bài 1 (4,0 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử.

a, 3xy² – 45x²y                                        c, 25y² – 4x² + 4x – 1

b, x² – 5x + xy – 5y                                  d, x² – 8x – 33

Bài 2 (2,0 điểm). Tìm x , biết.

a, (x – 1)(x + 2) – x(x – 2) = -5

b, 3x(x – 5) – 10 + 2x = 0

Bài 3 (3,5 điểm)

1. Thực hiện phép tính : (x³y³ – $ \displaystyle \frac{1}{2}$x²y³ – 4x³y²) : 2x²y².

2. Cho biểu thức:

A = (x – 2)³ – x²(x – 4) + 8

B = (x² – 6x + 9) : (x – 3) – x(x + 7) – 9

a, Thu gọn biểu thức A và B.

b, Tính giá trị của biểu thức A tại giá trị x = – 1.

c, Biết C = A + B. chứng minh C luôn âm với mọi giá trị của x.

Bài 4 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

P = x² – 4xy + 5y² + 10x – 22y + 2042.

Bài 5 (Dành cho học sinh giỏi)

Cho (x + y + z)(xy + yz + zx) = xyz. Chứng minh rằng.

X²⁰¹⁷ + y²⁰¹⁷ + z²⁰¹⁷ = (x + y + z)²⁰¹⁷