Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính:
a) $ 3{{x}^{2}}\left( {2{{x}^{2}}-5x-4} \right)$
b) $ {{\left( {x+1} \right)}^{2}}+\left( {x-2} \right)\left( {x+3} \right)-4x$
Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) $ 7{{x}^{2}}+14xy$
b) $ 3\left( {x+4} \right)-{{x}^{2}}-4x$
c )$ {{x}^{2}}-2xy+{{y}^{2}}-{{z}^{2}}$
d) $ {{x}^{2}}-2x-15$
Bài 3. (2,0 điểm) Tìm x:
a) $ 7{{x}^{2}}+2x=0$
b) $ x\left( {x+4} \right)-{{x}^{2}}-6x=10$
c) $ x\left( {x-1} \right)+2x-2=0$
d) $ {{\left( {3x-1} \right)}^{2}}-{{\left( {x+5} \right)}^{2}}=0$
Bài 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MH lấy điểm K sao cho HM = MK.
a) Chứng minh: Tứ giác BHCK là hình bình hành.
b) Chứng minh $ BK\bot AB$ và $ CK\bot AC$
c) Gọi I là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh: Tứ giác BIKC là hình thang cân
d) BK cắt HI tại G. Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì đề tứ giác GHCK là hình thang cân.
Bài 5 (0,5 điểm)
Chứng minh rằng: $ A={{n}^{3}}+{{\left( {n+1} \right)}^{3}}+{{\left( {n+2} \right)}^{3}}\vdots 9$ với mọi $ n\in {{N}^{*}}$