Đề kiểm tra giữa HK2 môn Toán 7 THCS Nguyễn Tất Thành 2018-2019

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 7 trường THCS Nguyễn Tất Thành, ĐH sư phạm Hà Nội, năm học 2018-2019. Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu 1(2đ).

1. Cho biểu thức: $\displaystyle A=\frac{1}{{16}}{{x}^{4}}+3{{\text{x}}^{2}}-\frac{5}{4}x+5$. Tính giá trị cùa biểu thức A khi x=4.
2. Cho biểu thức: $\displaystyle B=\frac{{{{x}^{3}}-4{{\text{x}}^{2}}y+3{{y}^{2}}-4}}{{3{{\text{x}}^{3}}-3{{y}^{2}}-3y}}$. Tính giá trị của biểu thức B khi $\displaystyle x=\frac{1}{2};\text{ }y=-1$

Câu 2(2,5đ). Cho biểu thức $\displaystyle \text{C=4x}+3$

1. Tính giá trị của biểu thức C tại x thỏa mãn $\displaystyle \left| {2\text{x}-1} \right|=\frac{1}{2}$
2. Với giá trị nào của x thì $\displaystyle C=-\frac{5}{2}$

Câu 3 (1,5đ). Tính giá trị của biểu thức: $\displaystyle D=\frac{{4\text{x}-\text{5y}}}{{3\text{x}+4y}}$ với $\displaystyle \frac{x}{y}=\frac{3}{4}$

Câu 4 (3,5đ). Cho tam giác cân DEF (DE=DF). Gọi N và M làn lượt là trung điểm của DE và DF, kẻ DH vuông góc với EF tại H.

1. Chứng minh: HE=HF. Giả sử DE=DF=5cm; EF=8cm. Tính độ dài đoạn DH;
2. Chứng minh: EM=FN và $\displaystyle \widehat{{DEM}}=\widehat{{DFN}}$;
3. Chứng minh ba điểm D, K, H thẳng hàng.

Câu 5 (0,5đ). Cho hai biểu thức $\displaystyle M=3\text{x}\left( {x-y} \right)$ và $\displaystyle N={{y}^{2}}-{{x}^{2}}$. Biết $\displaystyle \left( {x-y} \right)\vdots 11$.

Chứng minh rằng $\displaystyle \left( {M-N} \right)\vdots 11$