Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 8 THCS Minh Khai 2017-2018

Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán lớp 8 trường THCS Minh Khai, phòng giáo dục và đào tạo quận Bắc Từ Liêm năm học 2017-2018. Thời gian làm bài 90 phút.

Bài 1 (1,5 điểm) Cho biểu thức

P = $\left( {\frac{x}{{x-2}}+\frac{1}{{{{x}^{2}}-4}}} \right):\frac{{x+1}}{{x+2}}$ với x ≠ – 1; x ≠ ± 2

a) Rút gọn P

b) Tính giá trị của P tại x = $\frac{1}{2}$

Bài 2 (2,5 điểm) Giải các phương trình sau

a) 3(5x – 2) – 7x = 10

b) $\frac{{2x+1}}{3}+\frac{{3x-2}}{2}=\frac{1}{6}$

c) x³ – 3x² + 2x – 6 = 0

d) $\frac{{x-1}}{x}+\frac{1}{{x+1}}=\frac{{2x+1}}{{{{x}^{2}}+x}}$

Bài 3 (2 điểm) Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h. Khi đến B ô tô trả hàng mất 2 giờ rồi quay về A với vận tốc 40 km/h. Tổng thời gian đi, trả hàng ở B và về mất 10 giờ 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB

Bài 4 (3,5 điểm). Cho ∆ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB = BE

a) Chứng minh ∆HBA $\backsim$ ∆ABC

b) Chứng minh BE² = BH.BC

c) Tính BC, AH

d) Tia phân giác của $\displaystyle \widehat{{ABC}}$ cắt AC tại D. Tính tỉ số $\frac{{{{S}_{{CED}}}}}{{{{S}_{{ABC}}}}}$

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm bốn số tự nhiên liên tiếp sao cho tổng các lập phương của ba số bằng lập phương của số thứ tư.