Thời gian làm bài: 90 phút.
Bài 1 (2 điểm). Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý (nếu có thể):
a) 17 . 85 + 15 . 17
b) $ \left( {{{3}^{{15}}}.4+{{{5.3}}^{{15}}}} \right):{{3}^{{16}}}$ d) (2019 – 181 + 27) – (-181 + 27)
c) (-13) + 26 + 74 + 13 + (-100)
Bài 2 (2 điểm). Tìm số nguyên x biết:
a) 92 – (17 + x) = 72 c) x + 199 là số nguyên âm lớn nhất.
b) $ 720:\left[ {41-(2x+5)} \right]=40$ d) $ 2+\left| {x-1} \right|=\left| {-5} \right|$
Bài 3 (2,5 điểm) Một số sách sau khi xếp thành từng bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 cuốn đều thừa 2 cuốn. Tính số sách biết rằng số sách trong khoảng từ 350 đến 400 cuốn.
Bài 4 (2,5 điểm) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho: OA = 2cm, OB = 6cm.
a) Chứng tỏ rằng điểm A nằm giữa hai điểm O và B. Tính độ dài đoạn thảng AB.
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính AM, OM.
c) Gọi Oy là tia đối của tia Ox. Lấy điểm K trên tia Oy sao cho OK = 4cm. Điểm O có phải là trung điểm của đoạn thẳng KM không? Vì sao?
Bài 5 (1 điểm)
a) Cho $ A={{9}^{{23}}}+{{5.3}^{{43}}}$. Chứng minh A chia hết cho 32.
b) Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p – 1)(p +1) chia hết cho 24.