Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 8 huyện Tứ Kỳ – Hải Dương 2017-2018

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 Phòng giáo dục và đào tạo huyện Tứ Kỳ tỉnh Hải Dương năm học 2017-2018. Thời gian làm bài: 90 phút.

Đề này gồm 05 câu, 01 trang

Câu 1. (2,0 điểm)

Thực hiện các phép tính:

a) $x(7-2x)+2x(x+5)$;

b) $(12{{x}^{3}}{{y}^{2}}-18{{x}^{2}}):3{{x}^{2}}$

c) $\displaystyle \frac{3}{x-3}+\frac{x}{x+3}-\frac{6x}{9-{{x}^{2}}}$

Câu 2. (1,5 điểm)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $10{{x}^{2}}-15x$;

b) ${{x}^{2}}-xy+2x-2y$;

c) $5{{x}^{2}}-8xy-4{{y}^{2}}$

Câu 3. (2,0 điểm)

1. Tìm x biết:

a) ${{x}^{2}}-25x=0$;

b) ${{\left( x-2 \right)}^{2}}+\left( 3-x \right)\left( x+3 \right)=0$

2. Tìm a để đa thức: $2{{x}^{3}}+5{{x}^{2}}-3x+a$ chia hết cho đa thức: $x-1$.

Câu 4. (3,5 điểm)

Cho hình bình hành ABCD có CD = 2BC. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD.

1. Chứng minh DE // BF.
2. Tứ giác AEFD là hình gì? Chứng minh?
3. Gọi M là giao điểm của DE và AF, K là giao điểm của DB và AF. Chứng minh $MK=\frac{1}{6}AF$.
4. Nếu $\displaystyle \widehat{ADF}={{60}^{0}}$, AB = 4cm. Tính diện tích của tam giác AFB.

Câu 5. (1,0 điểm)

Cho ba số a, b, c khác 0 và đôi một khác nhau thỏa mãn: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=0$.

Tính: $A=\frac{{{a}^{2}}}{{{a}^{2}}+2bc}+\frac{{{b}^{2}}}{{{b}^{2}}+2ac}+\frac{{{c}^{2}}}{{{c}^{2}}+2ab}$