Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 8 THCS Vinschool năm 2018-2019

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán lớp 8 trường THCS Vinschool năm học 2018-2019. Thời gian: 90 phút.

Câu 1 (2 điểm): Chọn chữ cái trước đáp án đúng.

1. Đa thức $12x-36-{{x}^{2}}$ bằng:

A) $-{{(x+6)}^{2}}$

B) ${{(-x-6)}^{2}}$

C) ${{(-x+6)}^{2}}$

D) $-{{(x-6)}^{2}}$

2. Kết quả phép cộng $\frac{{3x-1}}{{3x-3}}+\frac{{-2}}{{3x-3}}$ là

A) $\frac{{3x+1}}{{3x-3}}$

B) $\frac{{x+1}}{{x-3}}$

C) $1$

D) $\frac{{3x-5}}{{3(3x-3)}}$

3. Kết quả rút gọn biểu thức $(x-2y)({{x}^{2}}+2xy+4{{y}^{2}})-(x+2y)({{x}^{2}}-2xy+4{{y}^{2}})$ là:

A) $-16{{y}^{3}}$

B) $-4{{y}^{3}}$

C) $16{{y}^{3}}$

D) $-12{{y}^{3}}$

4. Số dư khi chia đa thức $3{{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-2x+2$ cho đa thức $x-2$ là:

A) 50

B) 34

C) 32

D) 30

5. Hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là:

A) $\sqrt{{18}}cm$

B) 18cm

C) 3cm

D) 4cm

6. Một hình chữ nhật có diện tích $15{{m}^{2}}$. Nếu tăng chiều dài lên hai lần, chiều rộng lên ba lần thì diện tích của hình chữ nhật mới là:

A) $30{{m}^{2}}$

B) $45{{m}^{2}}$

C) $90{{m}^{2}}$

D) $75{{m}^{2}}$

7. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\widehat{A}={{135}^{o}}$ thì góc C bằng:

A) ${{35}^{o}}$

B) ${{45}^{o}}$

C) ${{55}^{o}}$

D) Không tính được

8. Tứ giác có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là:

A) Hình thang cân

B) Hình chữ nhật

C) Hình thoi

D) Hình vuông

Câu 2 (1 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) $6xy+12x-4y-8$

b) ${{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x-2$

Câu 3 (1,5 điểm):

a) Chứng minh rằng giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến

${{(x-2)}^{2}}-(x-1)(x+1)+4(x+2)$

b) Tìm $x$, biết: $(2-x)(2+x)=3$

Câu 4: Thực hiện phép tính:

a) $\frac{{x+2}}{{x-3}}-\frac{{{{x}^{2}}+6}}{{{{x}^{2}}-3x}}$

b) $\frac{{4x-4}}{{{{x}^{2}}-4x+4}}:\frac{{{{x}^{2}}-1}}{{{{{(2-x)}}^{2}}}}$

Câu 5: Cho tam giác ABC có AD là phân giác của góc BAC ( $D\in BC$). Từ D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt AC, AB tại E và F.

a) Chứng minh: Tứ giác AEDF là hình thoi.

b) Trên tia AB lấy điểm G sao cho F là trung điểm AG. Chứng minh: Tứ giác EFGD là hình bình hành.

c) Gọi I là điểm đối xứng của D qua F, tia IA cắt tia DE tại K. Gọi O là giao điểm của AD và EF. Chứng minh: G đối xứng với K qua O.

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ADGI là hình vuông.

Câu 6: Tính giá trị biểu thức: $\left( {1-\frac{1}{{{{2}^{2}}}}} \right)\left( {1-\frac{1}{{{{3}^{2}}}}} \right)\left( {1-\frac{1}{{{{4}^{2}}}}} \right)…\left( {1-\frac{1}{{{{{2017}}^{2}}}}} \right)$