Đề kiểm tra học kì 1 Toán 8 THCS Mỹ Hòa – Đại Lộc năm 2013 – 2014

Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 8 THCS Mỹ Hòa, phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Đại Lộc, tỉnh Quảng Nam, năm học 2013 – 2014.

Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề).

Câu 1: (2.0 điểm) Tính :

a/ (2x + 1)(2x – 1) ;

b/ ( 6x³y² – 18x²y³ + 24x²y²) : 3x²y

Câu 2: (1.0 điểm)

a/ Tính độ dài đường trung bình của hình thang. Biết độ dài hai đáy là 3cm và 7cm .

b/ Tính độ dài cạnh của hình thoi đó. Biết độ dài hai đường chéo là 8cm và 6cm.

Câu 3:(2,0 điểm)  Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) xy + y² – x – y

b) x² + 2x + 1 – y²

Câu 4: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC, đường cao AH. M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Qua M kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và D.

1/ Chứng minh: Tứ giác ADME là hình bình hành.(1,5 điểm)

2/  Hai đường chéo AM và DE cắt nhau tại O. Chứng minh ΔAOH cân.(1,5 điểm)

3/  Trường hợp ΔABC vuông tại A: (2 điểm)

a/ Tứ giác ADME là hình gì? Vì sao ?

b/  Xác định vị trí của M trên BC để đoạn thẳng DE có độ dài nhỏ nhất.

Câu 5:(1,0 điểm)

a/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M = x – x² – 3

b/ Tìm giá trị của x thuộc Z để A = x² – 4x  + 5 chia hết cho B = x – 2.