Thời gian làm bài: 90 phút. Có đáp án
Bài 1: (1,5 điểm). Thực hiện các phép tính sau:
a) $ \frac{1}{2}-\frac{2}{3}+\frac{1}{6}$
b) $ {{5}^{9}}\,:\,{{5}^{7}}-\sqrt{25}-\left| -5 \right|$
Bài 2: (1,0 điểm). Tìm x, biết:
a ) $ \displaystyle \text{x}\,-\,\frac{7}{5}\,=\,-\frac{2}{5}$
b) $ \left| \text{x}-3 \right|+5=2019$
Bài 3: (1,5 điểm).
a) Cho hàm số $ y=f(x)=2{{x}^{2}}-3$. Tính: $ f\left( 0 \right);\,\,f\left( 2 \right).$
b) Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x.
Bài 4: (1,5 điểm). Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia đóng góp ủng hộ hội người khuyết tật với tổng số tiền là 600 000 đồng. Tính số tiền mà mỗi lớp đóng góp, biết số tiền ủng hộ của ba lớp lần lượt tỉ lệ thuận với 5; 7; 8.
Bài 5: (4,0 điểm) Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng AB.
a) Chứng minh: ΔOAH = ΔOBH
b) Từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OA, đường thẳng này cắt tia OH tại C. Chứng minh: AC = BC
c) Gọi I là trung điểm đoạn thẳng OH, từ I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh OH, đường thẳng này cắt tia OA tại M Chứng minh: MI // AB
d) Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại K. Chứng minh: Ba điểm M, H, K thẳng hàng.
Bài 6: (0,5 điểm). Tìm hai số hữu tỉ x và y (y ≠ 0) biết rằng: x + y = x.y = x : y.
