Đề KSCL đầu năm học Toán 9 THCS Lương Thế Vinh 2018-2019

Đề khảo sát chất lượng đầu năm học môn Toán lớp 9 trường THCS Lương Thế Vinh, TP Hà Nội năm học 2018-2019.

Thời gian làm bài: 90 phút

Bài 1: (1, 5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) $3\sqrt{8}+\sqrt{{{{{\left( {1-\sqrt{2}} \right)}}^{2}}}}-\sqrt{{72}}$

b) $\left( {\frac{{15}}{{\sqrt{6}+1}}+\frac{4}{{\sqrt{6}-2}}-\frac{{12}}{{3-\sqrt{6}}}} \right).\left( {\sqrt{6}+11} \right)$

c) $\sqrt{{19+8\sqrt{3}}}-\sqrt{{28-6\sqrt{3}}}+\sqrt{{12}}$

Bài 2: (2 điểm) Giải phương trình:

a) $\sqrt{{x-3}}-2\sqrt{{{{x}^{2}}-9}}=0$

b) $\sqrt{{x-4}}-\frac{1}{5}\sqrt{{9x-36}}=12-\sqrt{{4x-16}}$

Bài 3: (2,5 điểm) Cho $P=\left( {\frac{{4\sqrt{x}}}{{\sqrt{x}+2}}-\frac{{8x}}{{x-4}}} \right):\left( {\frac{{\sqrt{x}-1}}{{x-2\sqrt{x}}}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}} \right)$ với $\displaystyle x\text{ }>\text{ }0\,;\,\,\,x\ne 4\,;\,\,9$

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tính giá trị biểu thức P với $x=\frac{1}{4}$

c) Tìm x để P = -2

Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 6cm; BC = 10cm.

a) Tính AC, AH

b) Tính $\widehat{B}\,;\,\,\widehat{C}$ . (Làm tròn đơn vị đo góc đến độ, phút)

c) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC. Chứng minh rằng: AE.BE + AF.FC = BH.HC

d) Chứng minh rằng: $\frac{{EB}}{{FC}}={{\left( {\frac{{AB}}{{AC}}} \right)}^{3}}$

Bài 5: (0,5 điểm) Giải phương trình: $\sqrt{{x-7}}+\sqrt{{9-x}}={{x}^{2}}-16x+66$