Câu 1 (2,5 điểm). Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể):
| a) $ 3\frac{1}{4}+(-5).\frac{1}{5}-\left( {-7\frac{3}{4}} \right)$ | b) $ -\frac{1}{2}-\left( {\frac{{-3}}{5}} \right)+\left( {\frac{{-1}}{9}} \right)+\frac{1}{{27}}+\frac{7}{{18}}+\frac{4}{{35}}-\left( {-\frac{2}{7}} \right)$ |
| c) $ \frac{{\frac{4}{{17}}-\frac{4}{{49}}+\frac{4}{{31}}}}{{\frac{3}{{17}}-\frac{3}{{49}}+\frac{3}{{31}}}}$ | |
Câu 2 (2,5 điểm). Tìm x, biết
| a) $ 3-x=1\frac{1}{4}$ | b) $ x-35%x=\frac{{13}}{2}$ | c) $ 3\frac{1}{3}x+16\frac{3}{4}=1,75$ |
Câu 3 (2,0 điểm).
Một lớp học có 45 học sinh bao gồm học sinh Giỏi, Khá và Trung bình. Số học sinh Trung bình chiếm $ \frac{7}{{15}}$ số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng $ \frac{5}{8}$ số học sinh còn lại. Tính số học sinh Giỏi của lớp.
Câu 4 (2,0 điểm).
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho $ \widehat{{xOy}}={{60}^{0}}$ và $ \widehat{{xOz}}={{120}^{0}}$.
a) Tính $ \widehat{{y\text{O}z}}$.
b) Tia Oy có là tia phân giác của $ \widehat{{x\text{O}z}}$ không? Vì sao?
Câu 5 (1,0 điểm).
So sánh A và B biết: $ A=\frac{{{{7}^{{2013}}}+1}}{{{{7}^{{2014}}}+1}}$ và $ B=\frac{{{{7}^{{2014}}}+1}}{{{{7}^{{2015}}}+1}}$.
HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM MÔN TOÁN 7
| Câu | Đáp án | Điểm |
| 1
(2,5 đ) |
a) $ 3\frac{1}{4}+(-5).\frac{1}{5}-\left( {-7\frac{3}{4}} \right)=3\frac{1}{4}-1+7\frac{3}{4}=10$ | 1,0 |
| b) $ -\frac{1}{2}-\left( {\frac{{-3}}{5}} \right)+\left( {\frac{{-1}}{9}} \right)+\frac{1}{{27}}+\frac{7}{{18}}+\frac{4}{{35}}-\left( {-\frac{2}{7}} \right)$
$ =\left[ {-\frac{1}{2}+\left( {\frac{{-1}}{9}} \right)+\frac{7}{{18}}} \right]+\left[ {\frac{3}{5}+\frac{4}{{35}}+\frac{2}{7}} \right]+\frac{1}{{27}}$$ =\frac{{-2}}{9}+1+\frac{1}{{27}}=\frac{{22}}{{27}}$ |
0,75 | |
| c) $ \frac{{\frac{4}{{17}}-\frac{4}{{49}}+\frac{4}{{31}}}}{{\frac{3}{{17}}-\frac{3}{{49}}+\frac{3}{{31}}}}=\frac{{4\left( {\frac{1}{{17}}-\frac{1}{{49}}+\frac{1}{{31}}} \right)}}{{3\left( {\frac{1}{{17}}-\frac{1}{{49}}+\frac{1}{{31}}} \right)}}=\frac{4}{3}$ | 0,75 | |
| 2 (2,5 đ) |
a) $ x=\frac{7}{4}$ | 1,0 |
| b) $ x=10$ | 0,75 | |
| c) $ x=-\frac{9}{2}$ | 0,75 | |
| 3
(2,0 đ) |
Số học sinh trung bình của lớp là: $ \frac{7}{{15}}.45=21$(học sinh) | 1 |
| Số học sinh khá của lớp là: $ \frac{5}{8}.(45-21)=15$ (học sinh) | 0,5 | |
| Số học sinh giỏi của lớp là: $ 45-(21+15)=9$ (học sinh) | 0,5 | |
| 4
(2,0 đ) |
Vẽ hình đúng:
|
0,5 |
| a) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox có:
$ \widehat{{xOy}}={{60}^{0}}<\widehat{{xOz}}={{120}^{0}}$ nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. Do đó: $ \begin{array}{l}\widehat{{xOy}}+\widehat{{yOz}}=\widehat{{xOz}}\\{{60}^{0}}\text{ + }\widehat{{yOz}}={{120}^{0}}\\\text{ }\widehat{{yOz}}={{60}^{0}}\end{array}$ |
1,0 | |
| b) Tia Oy là tia phân giác của góc xOz vì:
– Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz – $ \widehat{{xOy}}=\widehat{{yOz}}={{60}^{0}}$ |
0,5 | |
| 5
(1,0 đ) |
Ta có:
$ \displaystyle 7A=\frac{{7\left( {{{7}^{{2013}}}+1} \right)}}{{{{7}^{{2014}}}+1}}=\frac{{{{7}^{{2014}}}+7}}{{{{7}^{{2014}}}+1}}=\frac{{{{7}^{{2014}}}+1+6}}{{{{7}^{{2014}}}+1}}=1+\frac{6}{{{{7}^{{2014}}}+1}}$ $ \displaystyle 7B=\frac{{7\left( {{{7}^{{2014}}}+1} \right)}}{{{{7}^{{2015}}}+1}}=\frac{{{{7}^{{2015}}}+7}}{{{{7}^{{2015}}}+1}}=\frac{{{{7}^{{2015}}}+1+6}}{{{{7}^{{2015}}}+1}}=1+\frac{6}{{{{7}^{{2015}}}+1}}$ |
0,5 |
| Vì $ \displaystyle \frac{6}{{{{7}^{{2014}}}+1}}>\frac{6}{{{{7}^{{2015}}}+1}}$ nên $ 7\text{A}>7B$ hay $ A>B$ | 0,5 |
