Câu 1 (2,5 điểm). Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể):
| a) $ 3\frac{1}{4}+(-5).\frac{1}{5}-\left( {-7\frac{3}{4}} \right)$ | b) $ -\frac{1}{2}-\left( {\frac{{-3}}{5}} \right)+\left( {\frac{{-1}}{9}} \right)+\frac{1}{{27}}+\frac{7}{{18}}+\frac{4}{{35}}-\left( {-\frac{2}{7}} \right)$ |
| c) $ \frac{{\frac{4}{{17}}-\frac{4}{{49}}+\frac{4}{{31}}}}{{\frac{3}{{17}}-\frac{3}{{49}}+\frac{3}{{31}}}}$ |
Câu 2 (2,5 điểm). Tìm x, biết
| a) $ 3-x=1\frac{1}{4}$ | b) $ x-35%x=\frac{{13}}{2}$ | c) $ 3\frac{1}{3}x+16\frac{3}{4}=1,75$ |
Câu 3 (2,0 điểm).
Một lớp học có 45 học sinh bao gồm học sinh Giỏi, Khá và Trung bình. Số học sinh Trung bình chiếm $ \frac{7}{{15}}$ số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng $ \frac{5}{8}$ số học sinh còn lại. Tính số học sinh Giỏi của lớp.
Câu 4 (2,0 điểm).
Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy, Oz sao cho $ \widehat{{xOy}}={{60}^{0}}$ và $ \widehat{{xOz}}={{120}^{0}}$.
a) Tính $ \widehat{{y\text{O}z}}$.
b) Tia Oy có là tia phân giác của $ \widehat{{x\text{O}z}}$ không? Vì sao?
Câu 5 (1,0 điểm).
So sánh A và B biết: $ A=\frac{{{{7}^{{2013}}}+1}}{{{{7}^{{2014}}}+1}}$ và $ B=\frac{{{{7}^{{2014}}}+1}}{{{{7}^{{2015}}}+1}}$.
