Đề thi HK2 môn Toán 7 THCS Lương Thế Vinh năm 2018-2019

Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán lớp 7 trường THCS & THPT Lương Thế Vinh, Hà Nội năm học 2018-2019. Thời gian làm bài: 90 phút.

I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm). Chọn đáp án đúng.

Câu 1. Bậc của đa thức A = $2{{x}^{4}}{{y}^{4}}-{{x}^{3}}y+3{{x}^{2}}-2{{x}^{4}}{{y}^{4}}-1$ là:

A. 8                          B. 4                      C. 2                     D. 7

Câu 2. Đa thức A_(x) = (x – 2)(x + 3) có nghiệm là:

A. 2 và – 3               B. – 3                    C. 2                       D. 7

Câu 3. Bộ ba nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác?

A. 2cm; 5cm; 6cm

B. 5cm; 8cm; 4cm

C. 12cm; 9cm; 3cm

D. 2cm; 3cm; 4,5cm

Câu 4. Cho ∆ABC có AB = 7cm; AC = 1cm. Số đo cạnh BC là một số nguyên thì ∆ABC là:

A. Tam giác tù

B. Tam giác vuông

C. Tam giác vuông cân

D. Tam giác cân

II. TỰ LUẬN (8,0 điểm).

Bài 1 (2,5 điểm). Cho các đa thức:

P_(x) = $4{{x}^{2}}+{{x}^{3}}-2x+3-x-{{x}^{3}}+3x-2{{x}^{2}}$

Q_(x) = $3{{x}^{2}}-3x+2-{{x}^{3}}+2x-{{x}^{2}}$

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tìm đa thức R_(x) sao cho P_(x) – Q_(x) $-$ R_(x) = 0.

c) Chứng tỏ x = 2 là nghiệm của Q_(x) nhưng không phải là nghiệm của P_(x).

Bài 2 (1,5 điểm). Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a) $4{{x}^{2}}-49$

b) ${{x}^{2}}+3x$

c) $3{{x}^{2}}+5x-8$

Bài 3 (3,5 điểm). Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Về phía ngoài ∆ABC vẽ hai tam giác ABD và tam giác ACE vuông cân ở A.

a) Chứng minh BC = DE.

b) Chứng minh BD // CE.

c) Kẻ đường cao AH của ∆ABC cắt DE tại M. Vẽ đường thẳng qua A và vuông góc MC cắt BC tại N. Chứng minh rằng CA $\bot$ NM.

d) Chứng minh $\text{AM = }\frac{{\text{DE}}}{\text{2}}$

Bài 4 (0,5 điểm). Cho đa thức M = ${{x}^{3}}+{{x}^{2}}y-2{{x}^{2}}-xy-{{y}^{2}}+3y+x+2017$

Tính giá trị của đa thức M biết $x+y-2=0$

…………………Hết………………..

Học sinh không được sử dụng máy tính bỏ túi.

Giáo viên trông thi không giải thích gì thêm.