Đề thi gồm 2 phần Trắc nghiệm và Tự luận.
A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm)
I. Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với $ \frac{2}{3}x{{y}^{2}}$
A. $ -\frac{3}{5}x{{y}^{2}}$ B. $ -\frac{2}{3}{{\left( {xy} \right)}^{2}}$ C. $ \frac{2}{3}{{x}^{2}}y$ D. $ -\frac{2}{3}xy$
Câu 2: Cách viết nào sau đây là đúng:
A. $ \left| {-3} \right|=-3$ B. $ -\left| {-3} \right|=3$ C. $ \left| {-3} \right|=\pm 3$ D. $ \left| {-3} \right|=3$
Câu 3: Gía trị biểu thức $ 5{{x}^{2}}y+5x{{y}^{2}}$ tại $ x=-2$ và $ y=-1$ là:
A. 10 B. – 10 C. 30 D. – 30
Câu 4: Tổng của hai đơn thức sau $ x{{y}^{3}}$ và $ \left( {-7x{{y}^{3}}} \right)$ là:
A. $ -6x{{y}^{3}}$ B. $ 6x{{y}^{3}}$ C. $ -8x{{y}^{3}}$ D. $ 8x{{y}^{3}}$
Câu 5: Bộ ba số nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông
A. 3cm, 9cm, 14cm B. 2cm, 3cm, 5cm C. 4cm, 9cm, 12cm D. 6cm, 8cm, 10cm
Câu 6: Cho tam giác cân biết hai cạnh bằng 7cm và một cạnh bằng 3cm. Chu vi của tam giác cân là:
A. 13cm B. 10cm C. 17cm D. 6,5cm
Câu 7: Đơn thức $ 2{{x}^{2}}y{{z}^{3}}$ là:
A. 6 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 8: Biết đồ thị của hàm số y = kx đi qua điểm $ A\left( {-2;-6} \right)$ khi đó
A. $ k=\frac{{-1}}{3}$ B. $ k=\frac{1}{3}$ C. k = 3 D. $ k=-3$
II. Điền dấu “X” vào ô Đ(đúng), S(sai) tương ứng với các khẳng định
| Câu | Khẳng định | Đ | S |
| 1 | Tam giác ABC có AB = BC thì $ \widehat{C}=\widehat{A}$ | ||
| 2 | Tam giác MNP có $ \widehat{M}={{70}^{o}},$ $ \widehat{N}={{60}^{o}}$ thì NP > NM > MP | ||
| 3 | Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. | ||
| 4 | Ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác |
B. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm): Một xạ thủ bắn súng. Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi lại vào bảng sau:
| 10 | 9 | 10 | 9 | 9 | 9 | 8 | 9 | 9 | 10 |
| 9 | 10 | 10 | 7 | 8 | 10 | 8 | 9 | 8 | 9 |
| 9 | 8 | 10 | 8 | 8 | 9 | 7 | 9 | 10 | 9 |
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu
b) Lập bảng tần số
c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
Bài 2 (1,5 điểm): Cho đa thức $ M(x)=3{{x}^{6}}y+\frac{1}{2}{{x}^{4}}{{y}^{3}}-4{{y}^{7}}-4{{x}^{4}}{{y}^{3}}+11-5{{x}^{6}}y+2{{y}^{7}}-2$
a) Thu gọn và tìm bậc của đa thức
b) Tính giá trị của đa thức tại x = 1 và y = 1
Bài 3 (1,5 điểm): Cho hai đa thức
$ \begin{array}{l}R\left( x \right)={{x}^{2}}+5{{x}^{4}}-2{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+6{{x}^{4}}+3{{x}^{3}}-x+15\\H(x)=2x-5{{x}^{3}}-{{x}^{2}}-2{{x}^{4}}+4{{x}^{3}}-{{x}^{2}}+3x-7\end{array}$
a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính R(x) + H(x) và R(x) – H (x)
Bài 4 (3 điểm): Cho $ \Delta ABC$ có $ \widehat{B}={{90}^{o}},$ AD là tia phân giác của $ \widehat{A}$ $ \left( {D\in BC} \right)$. Trên tia AC lấy điểm E sao cho AB = AE, kẻ $ BH\bot AC$ $ \left( {H\in AC} \right)$
a) Chứng minh $ \Delta ABD=\Delta AED;$ $ DE\bot AE$
b) Chứng minh AD là đường trung trực của đoạn thẳng BE
c) So sánh EH và EC
Bài 5 (0,5 điểm): Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $ M=-10-{{\left( {x-3} \right)}^{2}}-\left| {y-5} \right|$