Đề thi gồm 2 phần Trắc nghiệm và Tự luận.
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Khoanh tròn chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Điểm kiểm tra môn toán của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau
| 8 | 9 | 7 | 10 | 5 | 7 | 8 | 7 | 9 | 8 |
| 5 | 7 | 4 | 10 | 4 | 7 | 5 | 7 | 7 | 3 |
a) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là: A. 7 B. 8 C. 10 D. 20
b) Tần số của điểm 7 là: A. 3 B. 4 C. 7 D. 10
c) Khi đó điểm trung bình của cả nhóm là:
A. 7,55 B. 8,25 C. 7,8 D. Cả A, B, C đều sai
Câu 2: Các cặp đơn thức đồng dạng là:
A. $ {{\left( {xy} \right)}^{2}}$ và $ {{y}^{2}}{{x}^{2}}$ B. $ 5{{x}^{2}}$ và $ -5{{x}^{3}}$ C. 2xy và $ 2{{y}^{2}}$ D. xy và yz
Câu 3: Bậc của đa thức $ 7{{x}^{6}}-\frac{1}{3}{{x}^{4}}{{y}^{4}}+5{{y}^{7}}-11$ là:
A. 6 B. 7 C. 8 D. 11
Câu 4: Giá trị của biểu thức $ {{x}^{2}}-y$ tại $ x=-2;y=-1$ là
A. 5 B. – 3 C. 3 D. – 5
Câu 5: Đơn thức đồng dạng với đơn thức $ 3x{{y}^{2}}$ là:
A. 3xy B. $ \frac{{-1}}{3}{{x}^{2}}y$ C. $ 3x{{y}^{2}}+3$ D. $ -\frac{1}{5}x{{y}^{2}}$
Câu 6: Tích của hai đơn thức $ 2{{x}^{2}}$ và $ 3x{{y}^{2}}$ là:
A. $ 6{{x}^{2}}$ B. $ 6{{x}^{3}}{{y}^{2}}$ C. $ 6x{{y}^{2}}$ D. $ -6{{x}^{3}}{{y}^{2}}$
Câu 7: Bộ ba nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông
A. 3cm, 9cm, 14cm C. 4cm, 9cm, 12cm
B. 2cm, 3cm, 5cm D. 6cm, 8cm, 10cm
Câu 8: Cho tam giác ABC với hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. GM = GN B. GM = 3GB C. $ GN=\frac{1}{2}GC$ D. GB = GC
Câu 9: Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là ba cạnh của một tam giác
A. 2cm; 3cm; 5cm C. 1cm; 1cm; 4cm
B. 4cm; 4cm; 1cm D. 5cm; 6cm; 12cm
Câu 10: Cho $ \Delta ABC,$ có AB = 5cm, BC = 8cm, AC = 10cm. Số đo các góc A, B, C theo thứ tự là:
A. $ \widehat{B}<\widehat{C}<\widehat{A}$ B. $ \widehat{C}<\widehat{A}<\widehat{B}$ C. $ \widehat{A}<\widehat{B}<\widehat{C}$ D. $ \widehat{C}<\widehat{B}<\widehat{A}$
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1 (1,0 điểm): Cho đa thức
$ \begin{array}{l}A(x)=-2{{x}^{2}}+3x-1\\B(x)=5{{x}^{2}}+3x+1\end{array}$
a) Tính C(x) = A(x) + B(x) và D(x) = A(x) – B(x)
b) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa thức B(x).
Bài 2 (1,5 điểm): Tìm nghiệm của đa thức
a) $ f\left( x \right)=3x-\frac{4}{5}$ b) $ g(x)=\left| {{{x}^{2}}-5} \right|-4$
Bài 3 (3 điểm): Cho $ \Delta ABC$ cân tại A. Lấy điểm M trên tia đối của tia BC và điểm N trên tia đối của tia CB sao cho BM = CN
a) Chứng minh $ \widehat{{ABM}}=\widehat{{ACN}}$
b) Chứng minh $ \Delta AMN$ cân
c) So sánh độ dài các đoạn thẳng AM, AC
d) Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = AM. Chứng minh rằng nếu $ MB=BC=CN$ thì tia AN đi qua trung điểm đoạn thẳng IN.
Bài 4 (0,5 điểm): Cho a, b, c, d là bốn số khác 0 thỏa mãn $ {{b}^{2}}=ac;{{c}^{2}}=bd$ và $ {{b}^{3}}+{{c}^{3}}+{{d}^{3}}\ne 0$.
Chứng minh rằng $ \frac{{{{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}}}{{{{b}^{3}}+{{c}^{3}}+{{d}^{3}}}}=\frac{a}{d}$