Thời gian làm bài 120 phút.
Bài 1: (4,0 điểm)
Bài 2: (4,0 điểm)
1) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì ƯCLN (21n 4; 14n 3) = 1
2) Chứng minh rằng: Nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p 1 cũng là số nguyên tố thì 4p 1 là hợp số?
Bài 3: (4,0 điểm)
1) Chứng minh rằng số viết bởi 27 chữ số giống nhau thì chia hết cho 27.
2) Tìm số tự nhiên n có 4 chữ số biết rằng n là số chính phương và n là bội của 147.
Bài 4: (6,0 điểm)
Bài 5: (2,0 điểm)
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau đều tối giản.
