Bài 1 : ( 2 điểm ) Tính giá trị các biểu thức sau :
a) 23 . 5 – 32 . 4 + 4 . 6
b) 100 : { 250 : [ 450 – ( 4 . 53 – 22 . 25 ) ] }
c) |( – 5 ) + ( – 3 ) | . 3 – 40
Bài 2 : ( 2 điểm ) Tìm x, biết :
a) 70 – 5 . ( x – 3 ) = 45
b) ( 3x – 6 ) . 3 = 34
c) 2x : 25 = 1
Bài 3 : ( 1 điểm ) Tính tổng biểu thức sau :
A = 101 + 103 + 105 +…………… + 201
Bài 4 : ( 1 điểm ) Cho A = 4 + 42 + 43 + 44 + ….+ 499 + 4100
Chứng tỏ A chia hết cho 5
Bài 5: ( 2 điểm )
Cô Lan phụ trách đội cần chia số trái cây trong đó có 80 quả cam, 36 quả quýt và 104 quả mận vào các đĩa bánh kẹo trung thu sao cho số quả mỗi loại trong các đĩa là bằng nhau. Hỏi có thể chia thành nhiều nhất mấy đĩa ? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiâu trái cây mỗi loại ?
Bài 6: (2 điểm ) Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA=3cm,OB= 7cm.
a) TínhAB
b) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB . Tính OM.
c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho O là trung điểm của AC. Tính CM.
Bài 1: ( 2 điểm ) Tính giá trị các biểu thức sau :
a) 23 . 5 – 32 . 4 + 4 . 6
= 8 . 5 – 9 . 4 + 4 . 6 (0,25)
= 40 – 36 + 24 (0,25)
= 28 (0,25)
b) 100 : { 250 : [ 450 – ( 4 . 53 – 22 . 25 ) ] }
= 100 : { 250 : [ 450 – ( 4 . 125 – 4 . 25 )]}
= 100 : { 250 : [ 450 – ( 500 – 100 )]} (0,25)
= 100 : { 250 : [ 450 – 400 ]}
= 100 : { 250 : 50 } (0,25)
= 100 : 5
= 20 (0,25)
c) |( – 5 ) + ( – 3 )| . 3 – 40
= |– 8| . 3 – 40
= 8 . 3 – 40 (0,25)
= 24 – 40
= – 16 (0,25)
Bài 2: ( 2 điểm ) Tìm x, biết :
a) 70 – 5 . ( x – 3 ) = 45
5 . ( x – 3 ) = 70 – 45
5 . ( x – 3 ) = 25 (0,25)
x – 3 = 25 : 5
x – 3 = 5 (0,25)
x = 5 + 3
x = 8 (0,25)
b) ( 3x – 6 ) . 3 = 34
3x – 6 = 34 : 3
3x – 6 = 33
3x – 6 = 27 (0,25)
3x = 27 + 6
3x = 33 (0,25)
x = 33 : 3
x = 11 (0,25)
c) 2x : 25 = 1
2x = 1 . 25 (0,25)
2x = 25
x= 5 (0,25)
Bài 3 : ( 1 điểm ) Tính tổng biểu thức sau :
A = 101 + 103 + 105 +…………… + 201
Số số hạng ( 201 – 101 ) : 2 + 1 = 51 ( số ) (0,5)
A = ( 201 + 101 ) . 51 : 2 = 7701 (0,5)
Bài 4: ( 1 điểm )
A = 4 + 42 + 43 + 44 + ….+ 499 + 4100
A = 4 . ( 1 + 4 ) + 43 . ( 1 + 4 ) + ……………+ 499 . ( 1 + 4 ) (0,5)
A = 4 . 5 + 43 . 5 + ………………+ 499 . 5
A = 5 . ( 4 + 43 + 45 + ………..+ 499) chia hết cho 5 (0,5)
Bài 5: ( 2 điểm )
Gọi a là số đĩa
a = ƯCLL( 80, 36, 104 )
80 = 24 . 5
36 = 22 . 32
104 = 23 . 13 (1đ)
a = ƯCLL ( 80, 36, 104 ) = 22 = 4
Vậy số đĩa là 4
Số quả cam mỗi đĩa là 80 : 4 = 40 ( quả)
Số quả quýt mỗi đĩa là 36 : 4 = 9 (quả)
Số quả mận mỗi đĩa là 104 : 4 = 26 (quả) ( 1 đ)
Bài 6 ( 2 điểm )
Hình (0,5)
a) Tính AB
Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và B ( trên tia Ox OA=3cm<OB=7cm)
Nên OA + AB =OB
3 + AB = 7
AB = 7 – 3
AB = 4 cm ( 0,5 )
b) Tính OM.
Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Nên AM = MB = AB : 2 = 4 : 2 = 2 cm (0,25)
Vì điểm A nằm giữa hai điểm O và M
Nên OA + AM =OM
3 + 2 =OM
OM= 5 cm (0,25)
c) Trên tia đối của tia Ox lấy điểm C sao cho O là trung điểm của AC. Tính CM.
Vì O là trung điểm của AC
Nên AC = 2 . OA = 2 . 3 = 6 cm (0,25)
Vì điểm A nằm giữa hai điểm C và M
Nên AC + AM = CM
6 + 2 = CM
CM = 8 cm (0,25)