WebToan.Com là thư viện mở ngành Toán học NÊN sao chép, chia sẻ, KHÔNG NÊN thương mại hoá.

Đề thi Toán vào 10 chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình năm 2012 – 2013

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM(2 điểm)

(Thí sinh không cần giải thích và không phải chép lại đề bài, hãy viết kết quả các bài toán sau vào tờ giấy thi)

1. Biểu thức A = $ \displaystyle \sqrt{2x+1}$ có nghĩa với các giá trị của x là…

2. Giá trị m để 2 đường thẳng (d): y = 3x – 2 và (d2): y = mx + 3m – 1 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung là….

3. Các nghiệm của phương trình $ \displaystyle \left| 3x-5 \right|=1$ là…

4. Giá trị của m để phương trình x2 – (m+1)x  – 2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12x2 + x1x22 = 4 là…

PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)

Bài 1. (2 điểm)

a) Giải hệ phương trình $ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\\\frac{2}{x}-\frac{3}{y}=-5\end{array} \right.$

b) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC). Đường phân giác AD chia cạnh huyền BC thành 2 đoạn theo tỷ lệ $ \displaystyle \frac{3}{4}$ và BC = 20cm. Tính độ dài hai cạnh góc vuông.

Bài 2. (2 điểm)   Tìm một số có hai chữ số, biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 5 và nếu đem số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 7 và dư là 6.

Bài 3.(3 điểm) Cho tam  giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Các đường cao AD, BE, CF của tám giác cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:

a) Tứ giác BCEF nội tiếp được.

b) EF vuông góc với AO.

c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC bằng R.

Bài 4. (1 điểm) Trên các cạnh của một hình chữ nhật đặt lần lượt 4 điểm tùy ý. Bốn điểm này tạo thành một tứ giác có độ dài các cạnh lần lượt là x, y, z , t. Chứng minh rằng

25  x2 + y2 + z2 + t2  ≤ 50. Biết rằng hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là 4 và 3.

ĐÁP ÁN

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

👉 Để CHẤT LƯỢNG TÀI LIỆU đến các em học sinh và giáo viên được tốt nhất. Mọi người vui lòng nhập mật khẩu vào ô bên trên

🔎 Lấy mật khẩu bằng cách xem hướng dẫn từ video này

‼️‼️‼️ Hướng dẫn lấy mật khẩu (làm theo video bên dưới)

🔜 Sau khi lấy được Mã thì quay lại điền vào ô Nhập Mật Khẩu ở trên

1600221870 cua cuon cuacuonsg

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM(2 điểm)

1. Biểu thức A = $ \displaystyle \sqrt{2x+1}$ có nghĩa với các giá trị của x là: $ x\ge -\frac{1}{2}$

2. Giá trị m để 2 đường thẳng (d): y = 3x – 2 và (d2): y = mx + 3m – 1 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung là $ m=-\frac{1}{3}$.

3. Các nghiệm của phương trình $ \displaystyle \left| 3x-5 \right|=1$ là: x = 2; x = $ \frac{4}{3}$.

4. Giá trị của m để phương trình x2 – (m+1)x   – 2 = 0 có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12x2 + x1x22 = 4 là m = -3.

PHẦN II. TỰ LUẬN(8 điểm)

Bài 1. (2 điểm)

a) Giải hệ phương trình: $ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=5\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\\\frac{2}{x}-\frac{3}{y}=-5\,\,\,\,(2)\end{array} \right.$

Điều kiện: $ x,y\ne 0.$

Lấy (1) cộng (2) theo vế, ta được: $ \displaystyle \frac{3}{x}-\frac{2}{y}=0\Leftrightarrow 3y=2x\Leftrightarrow y=\frac{2x}{3}$, thế vào (1) ta có pt:

$ \displaystyle \frac{1}{x}+\frac{3}{2x}=5\Leftrightarrow \frac{5}{2x}=5\Leftrightarrow 2x=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$  (thỏa mãn đk x ≠ 0)

Với $ \displaystyle x=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{3}$ (thỏa mãn đk y ≠ 0)

Vậy hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm $ (x;y)=(\frac{1}{2};\frac{1}{3})$

Đề thi Toán vào 10 chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình năm 2012 – 2013

Đề thi Toán vào 10 chuyên Hoàng Văn Thụ – Hòa Bình năm 2012 – 2013

★★★ Danh sách các tài liệu, đề thi HOT ★★★

✔️ 240+ Đề thi toán lớp 9

✔️ 10+ Đề thi học sinh giỏi quốc gia

Bình luận
0 0 vote
Article Rating
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Bình luận fb
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x