WebToan.Com là thư viện mở ngành Toán học NÊN sao chép, chia sẻ, KHÔNG NÊN thương mại hoá.

Đề thi Toán vào 10 THPT chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định 2017 – 2018

Bài 1: (2,0 điểm)   Cho biểu thức A =  $ \left( \frac{\sqrt{\text{x}}\,\,-\,\,2}{\text{x}\,\,-\,\,1}\,\,-\,\,\frac{\sqrt{\text{x}}\,\,+\,\,2}{\text{x}\,\,+\,\,2\sqrt{\text{x}}\,\,+\,\,1} \right)\frac{{{\text{x}}^{2}}\,\,-\,\,2\text{x}\,\,+\,\,1}{2}$

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. Rút gọn A

b) Tìm x để A ≥ 0

c)  Tìm giá trị lớn nhất của A.

Bài 2: (2,0 điểm)

1) Giải phương trình sau: $ 4{{\text{x}}^{4}}\,\,+\,\,4{{\text{x}}^{3}}\,\,-\,\,20{{\text{x}}^{2}}\,\,+\,\,2\text{x}\,\,+\,\,1\,\,=\,\,0$

2) Chứng minh rằng nếu số tự nhiên $ \overline{\text{abc}}$ là số nguyên tố thì $ {{\text{b}}^{2}}\,\,-\,\,4\text{ac}$ không là số chính phương.

Bài 3: (1,0 điểm)   Cho đa thức f(x) = – 2(m + 2)x + 6m + 1 (m là tham số). Bằng cách đặt x = t + 2. Tính f(x) theo t và tìm điều kiện của m để phương trình f(x) = 0 có hai nghiệm lớn hơn 2.

Bài 4: (4,0 điểm)  

1. Cho đường tròn (T) tâm O đường kính AB, trên tiếp tuyến tại A lấy một điểm P khác A, điểm K thuộc đoạn OB (K khác O và B). Đường thẳng PK cắt đường tròn (T) tại C và D (C nằm  giữa P và D), H là trung điểm của CD.

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

👉 Để CHẤT LƯỢNG TÀI LIỆU đến các em học sinh và giáo viên được tốt nhất. Mọi người vui lòng nhập mật khẩu vào ô bên trên

🔎 Lấy mật khẩu bằng cách xem hướng dẫn từ video này

‼️‼️‼️ Hướng dẫn lấy mật khẩu (làm theo video bên dưới)

🔜 Sau khi lấy được Mã thì quay lại điền vào ô Nhập Mật Khẩu ở trên

1600222893 cua nhom

a) Chứng minh tứ giác AOHP nội tiếp được đường tròn.

b) Kẻ DI song song với PO, điểm I thuộc AB, chứng minh: $ \widehat{\text{PDI}}\,\,\text{=}\,\,\widehat{\text{BAH}}$

c) Chứng minh đẳng thức $ \text{P}{{\text{A}}^{\text{2}}}\,\,\text{=}\,\,\text{PC}\text{.PD}$

d) BC cắt OP tại J, chứng minh AJ song song với DB.

2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ điểm I thuộc miền trong tam giác, kẻ IM ⊥ BC, kẻ IN ⊥ AC, IK ⊥ AB. Tìm vị trí của I sao cho tổng $ \text{I}{{\text{M}}^{\text{2}}}\,\,\text{+}\,\,\text{I}{{\text{N}}^{\text{2}}}\,\,\text{+}\,\,\text{I}{{\text{K}}^{\text{2}}}$ nhỏ nhất.

Bài 5: (1,0 điểm)  Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz ≤ 1.

Chứng minh rằng: $ \frac{\text{x}\left( 1\,\,-\,\,{{\text{y}}^{3}} \right)}{{{\text{y}}^{3}}}\,\,+\,\,\frac{\text{y}\left( 1\,\,-\,\,{{\text{z}}^{3}} \right)}{{{\text{z}}^{3}}}\,\,\,+\,\,\frac{\text{z}\left( 1\,\,-\,\,{{\text{x}}^{3}} \right)}{{{\text{x}}^{3}}}\,\,\,\ge \,\,0$

★★★ Danh sách các tài liệu, đề thi HOT ★★★

✔️ 240+ Đề thi toán lớp 9

✔️ 10+ Đề thi học sinh giỏi quốc gia

Bình luận
0 0 vote
Article Rating
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Bình luận fb
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x