WebToan.Com là thư viện mở ngành Toán học NÊN sao chép, chia sẻ, KHÔNG NÊN thương mại hoá.

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán THPT chuyên Lam Sơn Thanh Hóa 2012-2013

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán, chuyên Toán trường THPT chuyên Lam Sơn tỉnh Thanh Hóa năm học 2012-2013.

Câu 1: (2.0 điểm )  Cho biểu thức :

$ P=\left( \frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}+4\sqrt{a} \right)\frac{1}{2a\sqrt{a}}$, (Với a > 0 ,  a ¹1)

1. Chứng minh rằng : $ \displaystyle P=\frac{2}{a-1}$

2. Tìm giá trị của a để P = a

Câu 2 (2,0 điểm ) : Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho Parabol (P) : y = x2 và đư­ờng thẳng (d) : y = 2x + 3

1. Chứng minh rằng (d) và (P) có hai điểm chung phân biệt

2. Gọi A và B là các điểm chung của (d) và (P) . Tính diện tích tam giác OAB ( O là gốc toạ độ)

Câu 3 (2.0 điểm) : Cho ph­ương trình : x2 + 2mx + m2 – 2m + 4 = 0

1. Giải phư­ơng trình khi m = 4

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

👉 Để CHẤT LƯỢNG TÀI LIỆU đến các em học sinh và giáo viên được tốt nhất. Mọi người vui lòng nhập mật khẩu vào ô bên trên

🔎 Lấy mật khẩu bằng cách xem hướng dẫn từ video này

‼️‼️‼️ Hướng dẫn lấy mật khẩu (làm theo video bên dưới)

🔜 Sau khi lấy được Mã thì quay lại điền vào ô Nhập Mật Khẩu ở trên

1600222083 cua cuon dai loan cuacuonsg

2. Tìm m để phư­ơng trình có hai nghiệm phân biệt

Câu 4 (3.0 điểm) : Cho đ­ường tròn (O) có đ­ờng kính AB cố định, M là một điểm thuộc (O) ( M khác A và B ) . Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau ở C. Đư­ờng tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với đư­ờng thẳng AC tại C. CD là đ­ờng kính của (I). Chứng minh rằng:

1. Ba điểm O, M, D thẳng hàng

2. Tam giác COD là tam giác cân

3. Đư­ờng thẳng đi qua D và vuông góc với BC luôn đi qua một điểm cố định khi M di động trên đư­ờng tròn (O)

Câu 5 (1.0 điểm) : Cho a,b,c là các số d­ương không âm thoả mãn : $ {{a}^{2}}+{{b}^{2}}+{{c}^{2}}=3$

Chứng minh rằng : $ \frac{a}{{{a}^{2}}+2b+3}+\frac{b}{{{b}^{2}}+2c+3}+\frac{c}{{{c}^{2}}+2a+3}\le \frac{1}{2}$

★★★ Danh sách các tài liệu, đề thi HOT ★★★

✔️ 240+ Đề thi toán lớp 9

✔️ 10+ Đề thi học sinh giỏi quốc gia

Bình luận
0 0 vote
Article Rating
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Bình luận fb
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x