Đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán tỉnh Bạc Liêu 2017 – 2018 có đáp án

Warning/var/www/toancap2.net/wp-includes/wp-db.php2030

Đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 trung học phổ thông năm học 2017 – 2018. Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Bạc Liêu. Có đáp án.

Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề.

Đề thi:

Câu 1: (4,0 điểm) Rút gọn biểu thức:

a) $M=2\sqrt{2}+3\sqrt{8}-\sqrt{18}$.

b) $N=\frac{a-1}{a-\sqrt{a}}:\frac{\sqrt{a}+1}{a}$ (với $\displaystyle a>0,\,a\ne 1$).

Câu 2: (4,0 điểm)

a) Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}3x+2y=1\\2x-y=3\end{array} \right.$.

b) Cho Parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}$ và đường thẳng $\left( d \right):y=-x+6$. Vẽ đồ thị $\left( P \right)$ và tìm tọa độ giao điểm $\left( d \right)$ của $\left( P \right)$ và bằng phép tính.

Câu 3: (6,0 điểm) Cho phương trình ${{x}^{2}}+2\left( m-1 \right)x+1-2m=0$ (với $m$ là tham số).

a) Giải phương trình với $m=2$.

b) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm $\forall m$.

c) Tìm các giá trị của để phương trình có hai nghiệm ${{x}_{1}};\,{{x}_{2}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}^{2}.{{x}_{2}}+{{x}_{1}}.{{x}_{2}}^{2}=2\left( {{x}_{1}}.{{x}_{2}}+3 \right)$.

Câu 4: (6,0 điểm) Cho tam giác $ABC$ có ba góc đều nhọn $\left( AB<AC \right)$; Đường tròn tâm $O$ có đường kính $BC$ cắt $AB$ và $AC$ lần lượt tại $E$ và $D$. Gọi $H$ là giao điểm của $CE$ và $BD$.

a) Chứng minh tứ giác $ADHE$ nội tiếp.

b) $AH$ cắt $BC$ tại $F$. Chứng minh $AF\bot BC$.

c) $EF$ cắt đường tròn tâm $O$ tại $K$. Chứng minh $DK//AF$.

Hướng dẫn giải: