WebToan.Com là thư viện mở ngành Toán học NÊN sao chép, chia sẻ, KHÔNG NÊN thương mại hoá.

Đề thi vào 10 môn Toán THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định năm 2012

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán trường THPT chuyên Lê Hồng Phong – Nam Định năm học 2012 – 2013.

Bài 1: (1,25 điểm)

1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức $ \sqrt{1-x}$.

2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số y = 2mx + 1 đi qua điểm M (1; 2).

3) Lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm là 2 và 3.

4) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Biết HB = 1cm, HC = 4cm.

Tính độ dài đoạn AH.

5) Cho một hình tròn có chu vi bằng 20π. Tính độ dài đường kính.

Bài 2: (1,5 điểm)  Cho biểu thức

$ A=\frac{3\sqrt{x}+\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}+\frac{3\left( x-\sqrt{x}+1 \right)}{x\sqrt{x}+1}$, với điều kiện: x > 0.

1) Rút gọn biểu thức A.

2) Chứng minh A < 4.

Bài 3: (2,0 điểm)  Cho phương trình: $ {{x}^{2}}-2\left( m-2 \right)x-3m+3=0\,\,\,\,\left( 1 \right)$  ( m là tham số ).

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

👉 Để CHẤT LƯỢNG TÀI LIỆU đến các em học sinh và giáo viên được tốt nhất. Mọi người vui lòng nhập mật khẩu vào ô bên trên

🔎 Lấy mật khẩu bằng cách xem hướng dẫn từ video này

‼️‼️‼️ Hướng dẫn lấy mật khẩu (làm theo video bên dưới)

🔜 Sau khi lấy được Mã thì quay lại điền vào ô Nhập Mật Khẩu ở trên

1600222007 cua cuon duc cuacuonsg

1) Giải phương trình (1) với m = 5.

2) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.

Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là x1, x2. Tìm các giá trị của m sao cho: $ 6{{x}_{1}}{{x}_{2}}-\left( {{x}_{1}}^{2}+{{x}_{2}}^{2} \right)+4{{m}^{2}}=0$

Bài 4: (3,0 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB, gọi C là điểm thuộc nửa đường tròn ( C khác A và C khác B ). Kẻ đường cao CH của tam giác ABC và đường cao HK của tam giác HBC.

a) Chứng minh CH.BC = HK.AB.

b) Gọi M và I lần lượt là trung điểm của BH và CH, chứng minh MK ⊥ KI

c) Chứng minh đường thẳng IK tiếp xúc với đường tròn đường kính AH.

Bài 5: (1,25 điểm)  Giải hệ phương trình: $ \left\{ \begin{array}{l}\left( y+1 \right)\left( 2x+1 \right)=x\left( 2y+3 \right)\\\left( x+1 \right)\left( 2y+1 \right)=\left( 2x-3 \right)\left( 4y+5 \right).\end{array} \right.$

Bài 6: (1,0 điểm) Cho a, b, c ,d là các số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện a + b +c + d = 3.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $ P=\frac{{{a}^{4}}+{{b}^{4}}+{{c}^{4}}+{{d}^{4}}}{{{a}^{3}}+{{b}^{3}}+{{c}^{3}}+{{d}^{3}}}$.

★★★ Danh sách các tài liệu, đề thi HOT ★★★

✔️ 240+ Đề thi toán lớp 9

✔️ 10+ Đề thi học sinh giỏi quốc gia

Bình luận
0 0 vote
Article Rating
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Bình luận fb
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x