WebToan.Com là thư viện mở ngành Toán học NÊN sao chép, chia sẻ, KHÔNG NÊN thương mại hoá.

Đề thi vào 10 môn Toán THPT chuyên tỉnh Vĩnh Long 2018

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán THPT chuyên, Sở giáo dục và đào tạo tỉnh Vĩnh Long năm học 2018 -2019. Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề.

Bài I. (2 điểm)

Cho biểu thức: $ A=\left( \frac{x 3\sqrt{x} 2}{x\sqrt{x}-8}-\frac{1}{\sqrt{x}-2} \right):\frac{1}{\sqrt{x}}$ với $ x>0;x\ne 4.$ Tính giá trị của $ A$ tại $ x=14 6\sqrt{5}.$

Tính giá trị của biểu thức: $ B=\sqrt{12-\sqrt{80-32\sqrt{3}}}-\sqrt{12 \sqrt{80-32\sqrt{3}}}$

Bài II. (1 điểm)

Cho phương trình: $ {{x}^{2}} (2m-3)x-{{m}^{2}}-1=0$ với $ m$ là tham số, $ x$ là ẩn.

a) Chứng tỏ rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của $ m.$

b) Giả sử $ {{x}_{1}};{{x}_{2}}$ là nghiệm của phương trình. Tìm $ m$ để phương trình có hai nghiệm $ {{x}_{1}};{{x}_{2}}$thỏa mãn $ \left| {{x}_{1}} \right|-\left| {{x}_{2}} \right|=3.$

Bài III. (1,5 điểm)

a) Giải phương trình: $ {{({{x}^{2}}-9)}^{2}}=12x 1.$

b) Giải hệ phương trình: $ \left\{ \begin{array}{l}\sqrt{2x-y-9}-36 {{x}^{2}}=0\\{{y}^{2}}-xy 9=0\end{array} \right.$

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

👉 Để CHẤT LƯỢNG TÀI LIỆU đến các em học sinh và giáo viên được tốt nhất. Mọi người vui lòng nhập mật khẩu vào ô bên trên

🔎 Lấy mật khẩu bằng cách xem hướng dẫn từ video này

‼️‼️‼️ Hướng dẫn lấy mật khẩu (làm theo video bên dưới)

🔜 Sau khi lấy được Mã thì quay lại điền vào ô Nhập Mật Khẩu ở trên

1600222083 cua cuon dai loan cuacuonsg

Bài IV. (1,5 điểm)

a) Tìm các số tự nhiên $ x$ thỏa mãn biểu thức $ P=-{{x}^{4}} {{x}^{2}} 14x 49$ là số nguyên tố.

b) Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $ {{x}^{2}}-xy {{y}^{2}}=2x-3y-2.$

Bài V. (1,0 điểm)

Cho tam giác $ ABC$ vuông tại $ A$ có $ AB=6\,cm;\,AC=\,8\,cm.$ Các đường phân giác trong và phân giác ngoài của góc $ B$ lần lượt cắt các đường thẳng $ AC$ tại $ M;N.$ Tính diện tích của tam giác $ BMN.$

Bài VI. (1,0 điểm) Cho tam giác $ ABC$ vuông tại $ A$ có $ (AB<AC)$ và đường cao AH. Vẽ đường tròn (O) đường kính BC. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E $ (E\ne A;E\ne C)$ sao cho hai tia AE và BC cắt nhau tại I; AC cắt BE tại N. Kéo dài AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D, DE cắt BC tại M. a) Chứng minh MN song song với AD. b) Chứng minh tam giác OME đồng dạng với tam giác OEI. Bài VII. (1,0 điểm) Cho $ a;b;c$ là các số dương. Chứng minh:

a) $ \frac{{{a}^{3}}}{{{a}^{2}} {{b}^{2}}}\ge a-\frac{b}{2}.$

b) $ \frac{{{a}^{3}}}{{{a}^{2}} ab {{b}^{2}}} \frac{{{b}^{3}}}{{{b}^{2}} bc {{c}^{2}}} \frac{{{c}^{3}}}{{{a}^{2}} ac {{c}^{2}}}\ge \frac{a b c}{3}.$

★★★ Danh sách các tài liệu, đề thi HOT ★★★

✔️ 240+ Đề thi toán lớp 9

✔️ 10+ Đề thi học sinh giỏi quốc gia

Bình luận
0 0 vote
Article Rating
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Bình luận fb
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x