Nội dung đề thi:
Câu 1. (1,0 điểm) Tính giá trị biểu thức: T= √16 5.
Câu 2. (1,0 điểm) Giải phương trình 2x – 3 =1.
Câu 3. (1,0 điểm) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = 3x m – 2 đi qua điểm A(0;1).
Câu 4. (1,0 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y= -2x2.
Câu 5. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: $ \displaystyle \left\{ \begin{array}{l}3x-2y=4\\x 3y=5\end{array} \right.$
Câu 6. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Biết AB = 3a, AH=$ \displaystyle \frac{12}{5}$a. Tính theo a độ dài AC và BC.
Câu 7. (1,0 điểm) Tìm giá trị của m để phương trình 2x2 – 5x 2m – 1= 0 có hai nghiệm
Câu 8. (1,0 điểm) Một đội máy xúc được thuê đào 20000 m3 đất để mở rộng hồ Dầu Tiếng. Ban đầu đội dự định mỗi ngày đào một lượng đất nhất định để hoàn thành công việc, nhưng sau khi đào được 5000m3 thì đội được tăng cường thêm một số máy xúc nên mỗi ngày đào thêm được 100 m3, do đó đã hoàn thành công việc trong 15 ngày. Hỏi ban đầu đội dự định mỗi ngày đào bao nhiêu mỏ đất ?
Câu 9. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) và có đường cao AH (H thuộc cạnh BC). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn lần lượt ngoại tiếp tam giác DBH và tam giác ECH.
Câu 10. (1,0 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính 2R (kí hiệu là (O;2R)) và đường tròn tâm O\’ bán kính R (kí hiệu là (O\’;R)) tiếp xúc ngoài nhau tại điểm A. Lấy điểm B trên đường tròn (O;2R) sao cho góc BAO =30°, tia BA cắt đường tròn (O\’;R) tại điểm C (khác điểm A). Tiếp tuyến của đường tròn (O\’;R) tại điểm C cắt đường thẳng BO tại điểm . Tính theo R diện tích tam giác ABE.
