WebToan.Com là thư viện mở ngành Toán học NÊN sao chép, chia sẻ, KHÔNG NÊN thương mại hoá.

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Toán lớp 9

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9

Ví dụ 17. Cho hệ phương trình

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9

a) Không giải hệ phương trình, cho biết với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

b) Giải và biện luận hệ phương trình trên.

Giải         

a) Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi

ab’ – a’b ≠ 0 <=> 1.1 – m.m ≠ 0 <=> 1 – m^{2} ≠ 0 <=> m ≠ ± 1.

Với m ≠ ± 1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất.

b)  Rút x từ (1) ta được x = m 1 – my.

Thay biểu thức của x vào (2) :

m(m 1 – my) y = 3m – 1 <=> m^{2} m – m^{2} y y = 3m – 1

<=> y – m^{2} y = -m^{2}   2m – 1 <=> (1 – m^{2} )y = -(1 - m)^{2} .

Nếu m ≠ ± 1 thì

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9

Nếu m = 1 thì hệ phương trình đã cho trở thành

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9

Nếu m = -1 thì hệ đã cho trở thành

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9

Kết luận :

–   Nếu m ≠ ± 1, hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9

–   Nếu m = 1, hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm ; x bất kì, y = 2 – x.

–   Nếu m = -1, hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

BÀI TẬP

80. Giải các hệ phương trình:

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9

81. Cho hệ phương trình:

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9

Xác định các hệ số a và b để hệ phương trình có nghiệm x = 3, y = -2.

82. Cho hai đường thẳng:

2x – y = -6 và x y = 3.

a)  Tìm toạ độ giao điểm M của hai đường thẳng.

 b)  Gọi giao điểm của hai đường thẳng trên với trục hoành theo thứ tự là A và B. Tính diện tích tam giác MAB.

83. Lập phương trình đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng 2x – 3y = 8 ; 5x 4y = -3 và song song với đường thẳng y = 2x – 1.

84. Xác định các hệ số a và b để đường thẳng y = ax b đi qua hai điểm M(3 ; 5) và N(-1 ; -7). Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng vừa tìm được với các trục toạ độ.

85. Xác định giá trị của a để các đường thẳng sau đồng quy :

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

👉 Để CHẤT LƯỢNG TÀI LIỆU đến các em học sinh và giáo viên được tốt nhất. Mọi người vui lòng nhập mật khẩu vào ô bên trên

🔎 Lấy mật khẩu bằng cách xem hướng dẫn từ video này

‼️‼️‼️ Hướng dẫn lấy mật khẩu (làm theo video bên dưới)

🔜 Sau khi lấy được Mã thì quay lại điền vào ô Nhập Mật Khẩu ở trên

1600221870 cua cuon cuacuonsg

y = ax, y = 3x – 10 và 2x 3y = -8. 

86. Cho ba điểm A(3 ; 5), B(-1 ; -7), C(1 ; -1). Chứng minh rằng ba điểm A,

B, C thẳng hàng.

 87. Cho bốn điểm A(-1 ; 1), B(3 ; 2), C(2 ; -1), D(-2 ; -2).

a)  Lập phương trình các đường thẳng AB, BC, CD, DA.

b) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

88. Tìm giá trị của a để hệ phương trình sau có nghiệm dương :

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9

89.

Tìm giá trị của m để giao điểm của hai đường thẳng mx – y = 2, 3x my = 5 nằm trong góc vuông phần tư IV. (Các góc vuông phần tư I, II, III, IV được kí hiệu như trên hình 3).

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9

Hình 3

90. Tìm giá trị nguyên của m để giao điểm của các đường thẳng mx – 2y = 3 và 3x my = 4 nằm trong góc vuông phần tư IV.

 91. Giải và biện luận hệ phương trình

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9

92. Tìm giá trị của m để hệ phương trình

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9

vô nghiệm, vô số nghiệm.

 93.

Tìm giá trị của m để các đường thẳng

(d1) :      mx (m – 1)y = 3m 4

(d2) :    2mx (m 1)y = m- 4

a)  Cắt nhau ;                    b) Song song ;                 c) Trùng nhau.

94. Giải hệ phương trình:

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9

95.

Tìm nghiệm nguyên dương của các phương trình :

a) (3x – y)(5x 3y) =11;                        b) (x 2y)(3x 4y) = 96.

96*. Viết số 100 thành tổng các số nguyên dương liên tiếp.

97*. Viết số 117 thành tổng các số nguyên dương lẻ liên tiếp.

Giải các hệ phương trình (từ bài 98 đến 108) :

 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn – Bồi dưỡng Đại số 9

★★★ Danh sách các tài liệu, đề thi HOT ★★★

✔️ 240+ Đề thi toán lớp 9

✔️ 10+ Đề thi học sinh giỏi quốc gia

Bình luận
0 0 vote
Article Rating
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Bình luận fb
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x