WebToan.Com là thư viện mở ngành Toán học NÊN sao chép, chia sẻ, KHÔNG NÊN thương mại hoá.

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

Hệ thức Vi ét và ứng dụng toán lớp 9

Kiến thức cần nhớ:

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

Ví dụ 23. Cho phương trình

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi k.

b)  Tìm k để phương trình có hai nghiệm cùng dấu. Khi đó hai nghiệm mang dấu gì?

c)  Tìm k để phương trình có tổng hai nghiệm bằng 6. Tìm hai nghiệm đó.

Giải

a) Phương trình đã cho là phương trình bậc hai.

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

Ví dụ 24. Cho phương trình

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

Ví dụ 25.

Gọi m và n là các nghiệm của phương trình

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

Hiển nhiên m, n đều khác -1 và -1 không thoản mãn phương trình (1).

Ta có:

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

Ví dụ 26.

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

BÀI TẬP

146. Tìm nghiệm của các phương trình sau:

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

147. Xác định m và tìm nghiệm còn lại biết rằng:

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

148. Cho phương trình:

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

b) Tìm nghiệm còn lại.

149. Không giải phương trình, xác định dấu hiệu của các nghiệm (nếu có):

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

150. Xác định số k để các phương trình sau có nghiệm phân biệt cùng dấu:

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

151. Tìm giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt cùng dấu.

Khi đó hai nghiệm mang dấu gì?

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

152. Xác định số k để các phương trình sau có hai nghiệm trái dấu:

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

153. Cho phương trình x^{2} – 2x – 15 = 0. Không giải phương trình, hãy tính:

a) Tổng và tích các nghiệm;

b) Tổng các nghịch đảo và các nghiệm;

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

👉 Để CHẤT LƯỢNG TÀI LIỆU đến các em học sinh và giáo viên được tốt nhất. Mọi người vui lòng nhập mật khẩu vào ô bên trên

🔎 Lấy mật khẩu bằng cách xem hướng dẫn từ video này

‼️‼️‼️ Hướng dẫn lấy mật khẩu (làm theo video bên dưới)

🔜 Sau khi lấy được Mã thì quay lại điền vào ô Nhập Mật Khẩu ở trên

1600222083 cua cuon dai loan cuacuonsg

c) Tổng các bình phương của các nghiệm;

d) Bình phương của hiệu các nghiệm;

e) Hiệu các nghiệm.

154. Cũng hỏi như bài 153 đối với phương trình 3x^{2} + 5x + 60 = 0.

155. Xác định số k để các phương trình sau có hai nghiệm mà hiệu của chúng bằng 1.

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

 Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

 Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

a) Hai số đối nhau ;                                  b) Hai số nghịch đảo nhau.

 Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

 Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

161. Cho phương trình:

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

 Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

163. Tìm giá tị của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1.

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

164.Cho phương trình:

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

a) Tìm giá trị của m để phương trình có một nghiệm nhỏ hơn 1, một nghiệm lơn hơn 1.

b) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm nhỏ hơn 2.

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

166. Tìm hai sốm và n biết tổng S và tishc P của chúng

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

167. Lập phương trình bậc hai có các nghiệm bằng:

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

168. Chứng minh rằng tồn tại một phương trình bậc hai có các hệ số là số hữu tỉ và có một trong các nghiệm bằng:

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

 Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

a) Gấp hai lần các nghiệm của phương trình (1).

b) Là số đối của các nghiệm của phương trình (1).

170. Lập phương trình bậc hai có các nghiệm là nghịch đảo của các nghiệm của phương trình:

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

172. Phân tích các tam thức sau thành nhân tử:

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

173. Rút gọn các phân thức:

Hệ thức Vi – ét và ứng dụng – Bồi dưỡng Đại số 9

★★★ Danh sách các tài liệu, đề thi HOT ★★★

✔️ 240+ Đề thi toán lớp 9

✔️ 10+ Đề thi học sinh giỏi quốc gia

Bình luận
0 0 vote
Article Rating
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Bình luận fb
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x