Luyện tập về tính chất chia hết của một tổng – Bồi dưỡng Toán 6

Luyện tập về tính chất chia hết của một tổng – Toán lớp 6

C. LUYỆN TẬP.

ĐỀ BÀI:

Bài 10.1.

Xét xem mỗi tổng sau có chia hết cho 6 không ?

a) 42 + 66 ;                           b) 60 + 15.

Bài 10.2.

Xét xem hiệu nào chia hết cho 7 ?

a) 49 – 14 ;                          b) 63 – 29.

Bài 10.3.

Xét xem tổng nào chia hết cho 8 ?

a) 24 + 40 + 72 ;               b) 80 + 25 + 48 ;           c) 32 + 47 + 33.

Bài 10.4.

Khi chia số tự nhiên a cho 18, ta được số dư là 12. Hỏi số a có chia hết cho 3 không ? Có

chia hết cho 9 không ?

Bài 10.5.

Gạch dưới số mà em chọn :

a) Nếu a : 2 và b : 2 thì tổng a + b chia hết cho 4 ; 6 ; 2.

b) Nếu a : 3 và b : 9 thì tổng a + b chia hết cho 3 ; 6 ; 9.

c) Nếu a : 8 và b : 12 thì tổng a + b chia hết cho 8 ; 4 ; 12.

Bài 10.6.

Cho A = 8 + 12 + x + 16 + 28 ( x ∈ N ). Tìm điều kiện của x để :

a) A chia hết cho  4 ;

b) A không chia hết cho 4 .

Bài 10.7.

Cho B = 6 + 9 + m+ 12 + n (m,  n  ∈  N ). Với điều kiện  nào của m và n

thì :

B chia hết cho  3 ?

B không chia hết cho 3 ?

Bài 10.8.

Các tích sau đây có chia hết cho 7 không : 5.14     ;     10.126      ;    238 ?

Bài 10.9.

Các tổng sau đây có chia hết cho 6 không ?

S1 =6 + 18 + 60 + 738 ;

S₂ =12 + 24 + 31 + 720 ;

S₃ = 17 + 31 + 7 + 29.

Bài 10.10.

Chứng tỏ rằng :

a) Trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2 ;

b) Trong ba số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 3 ;

c) Trong bốn số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 4.

Bài 10.11.

Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không ? Tổng của bốn số tự nhiên liên

tiếp có chia hết cho 4 không ? Giải thích.

Bài 10.12.

Chứng tỏ rằng nếu hai số chia cho 5 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5.

Bài 10.13.

Chứng tỏ rằng nếu hai số không chia hết cho 3 mà khi chia cho 3 có số dư khác nhau thì

tổng của chúng chia hết cho 3.

Bài 10.14.

Tích A = 1.2.3.4 … 20 có chia hết cho 100 không ?

Bài 10.15.

Khi chia một số cho 148 ta được số dư là 111. Hỏi số đó có chia hết cho 37 không ? Vì sao ?

Chứng tỏ rằng :

a) Số có dạng bao giờ cũng chia hết cho 37.

b) Số có dạng     bao giờ cũng chia hết cho 37.

Bài 10.16.

Chứng tỏ rằng số có dạng        bao giờ cũng chia hết cho 13.

Bài 10.17.

Cho A = 2 + 2² +2³ +… + 2¹⁰. Chứng tỏ rằng:

a) A chia hết cho  3 ;

b) A chia hết cho 31.