WebToan.Com là thư viện mở ngành Toán học NÊN sao chép, chia sẻ, KHÔNG NÊN thương mại hoá.

Nhắc lại định nghĩa, tính chất cơ bản của bất đẳng thức

Đây là bài thứ 1 of 15 trong series Chuyên đề: Bất đẳng thức THCS

Ở bài viết này Toancap2.net nhắc lại định nghĩa, tính chất cơ bản của bất đẳng thức để các em học sinh ghi nhớ áp dụng cho sau này.

Kiến thức tuy cơ bản nhưng các em bắt buộc phải nhớ.

1) Định nghĩa bất đẳng thức

Cho a và b là hai số thực. Khi đó:

a nhỏ hơn b, kí hiệu a < b nếu a – b < 0

a lớn hơn b, kí hiệu a > b nếu a – b > 0

a nhỏ hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ≤ b nếu a – b ≤ 0

a lớn hơn hoặc bằng b, kí hiệu a ≥ b nếu a – b ≥ 0

Ta gọi hệ thức dạng a < b (hay dạng a < b, a ≤ b, a ≥ b) là bất đẳng thức và a gọi là vế trái, b là vế phải của bất đẳng thức.

2) Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức

* Tính chất 1: Tính chất phản xứng

a  > b ⇔ b < a

* Tính chất 2: Tính chất bắc cầu.

a > b , b > c ⇒ a > c

* Tính chất 3: Tính chất cộng với cùng một số.

a > b ⇔ a + c > b + c

Vui lòng nhập mật khẩu để tiếp tục

Hệ quả: a + c > b ⇔ a > b – c

* Tính chất 4: Tính chất cộng hai BĐT cùng chiều.

a > c, b > d ⇒ a + b > c + d

* Tính chất 5: Tính chất nhân với cùng một số khác 0

a > b, c > 0 ⇒ ac > bc

a > b, c < 0 ⇒ ac < bc

* Tính chất 6: Tính chất nhân hai BĐT cùng chiều.

a > b ≥ 0 , c > d ≥ 0 ⇒ ac > bd

* Tính chất 7: Các tính chất về luỹ thừa

a > b ⇒ an > bn

a > b ⇔ an > bn  với n lẻ.

|a| > |b| ⇔ an > bn  với n chẵn.

★★★ Danh sách các tài liệu, đề thi HOT ★★★

✔️ 240+ Đề thi toán lớp 9

✔️ 10+ Đề thi học sinh giỏi quốc gia

Bình luận
0 0 vote
Article Rating
Subscribe
Notify of
guest
0 Comments
Inline Feedbacks
View all comments
Bình luận fb
0
Would love your thoughts, please comment.x
()
x